研究課題
若手研究(B)
本研究は，主に，特定のグラフクラスに対して，全域Halin graphの存在を保証する定理を証明することを目標として研究を進めた．平面三角形分割については，5-連結性を仮定しても全域Halin graphの存在性が保証できない無限系列が存在することがわかった．一方，禁止部分グラフを用いて全域Halin graphの存在性を保証するための定理を証明することができた．これにより，自明でないグラフクラスにおいて，全域Halin graphの存在性を保証する初の定理が得られた．
グラフ理論
グラフ理論では，木や閉路について多くの成果が発表されている．Halin graphの研究は木と閉路によって構成される構造について議論するため，木の研究と閉路の研究を結び付ける新たな研究が創生できる．そのような意味で，本研究は学術的に意義がある．また，辺の数の少ない連結度の高いグラフは，コストを抑えた強度の高い構造と関連があるため，応用面に活用することも可能である．
