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2017 年度 実績報告書

シュレーディンガー方程式の解法:積分法とサンプリング法の融合による高精度化

研究課題

研究課題/領域番号 16K17864
研究機関特定非営利活動法人量子化学研究協会

研究代表者

黒川 悠索  特定非営利活動法人量子化学研究協会, 研究所, 研究員 (30590731)

研究期間 (年度) 2016-04-01 – 2018-03-31
キーワードシュレーディンガー方程式 / Free Complement法 / Harmonium
研究実績の概要

化学現象はシュレーディンガー方程式の解によって記述されるため、これを正確に解くことは量子化学における最重要テーマの一つである。シュレーディンガー方程式を正確に解く方法であるFree Complement (自由完員関数)法を用いて、まずはHarmonium原子の電子状態について詳細に検討した。Harmonium原子はいくつかの電子と核から成っており構成粒子は普通の原子と同様であるが、電子―核間は調和ポテンシャルが働く系である。2電子系については積分法を用いて基底・励起状態を正確に求めた。3電子系についてはサンプリング法を用いて基底状態を求めた。また、O原子について従来のサンプリング法及び新しく考案されたAccumulation法を用いてシュレーディンガー解を求めた。
2電子系Harmonium原子については、シュレーディンガー方程式の厳密解を解析的に求める方法がM. Tautらによって提案されているが、基底状態と全ての励起状態を網羅している保証がなかった。本研究ではFC-積分法を用いることで、基底状態と励起状態をエネルギーの低い方から網羅的に求めることができた。また、1重項状態だけでなく3重項状態についても同様に求めることができた。3電子系Harmonium原子については、Cioslowskiらにより積分法により精密に求められている。本研究では力の定数ωを変えて、サンプリング法を用いて精密にシュレーディンガー解を求めた。その結果、Cioslowskiらの変分法による値と5桁以上一致した。また、ω=10とω=1では小数点以下5桁目でCioslowskiらの値よりも低く求まった。O原子のシュレーディンガー解については、Accumulation法を用いることでΔE <1 kcal/mol (ΔEは実験値で見積もられているエネルギーとの差)で安定的に求めることができた。

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2018 2017 その他

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (6件) (うち国際学会 2件、 招待講演 2件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] 「京」による有機・無機化合物のシュレーディンガー解の計算2017

    • 著者名/発表者名
      中辻 博、中嶋 浩之、黒川 悠索、宮原 友夫
    • 雑誌名

      HPCI Research Report

      巻: 2 ページ: 39-45

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Solving the Schrodinger Equations: Development of the Free Complement Variational Theory and Applications to Diatomic Molecules2018

    • 著者名/発表者名
      Yusaku I. Kurokawa, Hiroyuki Nakashima and Hiroshi Nakatsuji
    • 学会等名
      WS on Quantum Chemistry/Quantum Chemical Calculations on Quantum Computers
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] FC-LSE法による原子・分子のシュレーディンガー解の計算 II.2017

    • 著者名/発表者名
      黒川 悠索,中嶋 浩之,中辻 博
    • 学会等名
      第20回理論化学討論会
  • [学会発表] FC-LSE 法による原子・分子のシュレーディンガー解の計算 I.2017

    • 著者名/発表者名
      中嶋 浩之、黒川 悠索、中辻 博
    • 学会等名
      第20回理論化学討論会
  • [学会発表] 原子・分子のシュレーディンガー解に基づく量子化学の建設:FC 理論とその応用 II2017

    • 著者名/発表者名
      黒川 悠索,中嶋 浩之,中辻 博
    • 学会等名
      第11回分子科学討論会
  • [学会発表] 原子・分子のシュレーデインガー解に基づく量子化学の建設:自由完員関数理論とその応用2017

    • 著者名/発表者名
      中辻 博,中嶋 浩之,黒川 悠索
    • 学会等名
      第11回分子科学討論会
  • [学会発表] Solving the Schroedinger Equation of Harmonium Atoms with the Free-Complement Local-Schroedinger-Equation method2017

    • 著者名/発表者名
      Yusaku I. Kurokawa and Hiroshi Nakatsuji
    • 学会等名
      第5回AWEST2017
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] 認定NPO法人 量子化学研究協会

    • URL

      http://www.qcri.or.jp/

URL: 

公開日: 2018-12-17  

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