| 研究課題/領域番号 |
16K18107
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| 研究機関 | 滋賀県立大学 |
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研究代表者 |
伊藤 大輔 滋賀県立大学, 工学部, 助教 (90759250)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | External force control / 安定性解析 / 分岐現象 |
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| 研究実績の概要 |
３次元自律系における安定性解析を行いカオスの稠密性と不安定軌道の距離の定量化，可視化を行った．疑似周期軌道を得るためには，不安定軌道に十分近しい準閉軌道を得る必要があり，これにはカオスの再帰性に依る部分が大きい．研究成果より，稠密なカオスの場合，比較的容易に擬似周期軌道を得ることができるが，そうでない場合，目標の閉軌道がカオスアトラクタから空間的に離れた場所に位置するため，擬似周期軌道を得るのが困難になる場合が明らかとなった．
また，今後の制御系設計のための，フィードバック系の安定性に関する数学的理論背景を検討した．Floquet理論により，元の系の安定性の指標を用いることで，フィードバック系の安定性を求めることが可能であることが示された．これは，数値シミュレーション結果との比較より非常に良く一致していることが確認され，今後の制御ゲイン設計に有益な結果であるといえる．
今後の課題としては，非稠密なカオスアトラクタ等，無干渉状態で擬似周期軌道を得ることが難しい場合における，制御信号生成の方法を検討する必要がある．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成２８年度の研究計画は下記である．
1) 低次元カオスシステムの解析と不安定周期軌道の集積
2) 疑似周期軌道の取得法の検討と比較
1)に関しては，３次元カオスシステムの解析を行い，その分岐構造や不安定軌道の形状や座標を明らかにしている．今後，これら情報と擬似周期軌道情報を比較することで，制御の評価を行うことができる．
2)に関しては，カオスアトラクタの時系列データと不安定軌道との関係を距離情報で評価したところ，概ね近傍に位置していたことから，想定する取得方法が有用であると予想している．
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| 今後の研究の推進方策 |
これまでの達成度から，今後は以下に記す研究を遂行する．
1) 疑似周期軌道を用いた制御系の設計
2) 電力系カオスシステムの解析
3) フィードバック制御系における，より柔軟な安定性解析手法の確立
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| 次年度使用額が生じた理由 |
概ね，研究計画の予定通り執行している．
研究計画にある，パワーエレクトロニクス回路の電流測定のために特殊なプローブが必要である．オシロスコープなどの測定機器は購入したが，より良い成果を得るために高精度なものを購入する必要がある．そこで，次年度経費と合わせて該当プローブを購入するため，次年度使用額が発生した．
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| 次年度使用額の使用計画 |
研究計画書には記載されていないが，より詳細な測定を行うため，新しくプローブを購入する．そのため，実験装置として設備備品を申請していたが，他研究室からの借り入れにより対応する予定である．
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