| 研究課題/領域番号 |
16K20906
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
中澤 嵩 東北大学, 情報科学研究科, 助教 (20726765)
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| 研究期間 (年度) |
2016-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 形状最適化問題 / 流体制御 / 乱流制御 |
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| 研究実績の概要 |
これまで研究代表者は，流れ場の安定性を制御するために線形安定性解析を活用してきた．具体的には，定常Navier-Stokes問題と線形安定性解析の固有値問題を主問題，その固有値を目的関数と定義した．そして，この目的関数を最小化することで，流れ場の安定性を直接的に制御してきた．しかし，この手法では，定常Navier-Stokes問題を解く必要があるが，高Reynolds流れ場では解くことが非常に困難であることが知られている．そのため，乱流のような流れ場に対する適用は困難であった．
今年度は，高Reynolds流れ場の安定性制御を行うための基礎技術として，形状最適化問題の構築を目指してきた．当初の予定では，非線形擾乱の運動エネルギーを目的関数と定義し，定常Navier-Stokes問題と非線形擾乱方程式を主問題とした場合の形状最適化問題を解くことで，乱流場の安定性を制御できると予想していた．この形状最適化問題を2次元キャビティー流れに対して行った結果，目的関数が十分減少せず，ほとんど領域が変形しないことがわかった．
このような状況を改善するために，PODを導入することにした．このPODは乱流分野ではよく用いられる手法の一つであり，主成分分析の同様な演算を行う．過去の乱流解析によって，POD解析を行うことで，POD基底として第１主成分として時間平均流場，そして擾乱の空間構造が第2主成分以降で得られる．また，固有値は，それぞれの主成分の運動エネルギーが得られる．これらの性質を利用して，形状最適化問題を構築した．
具体的には，定常Navier-Stokes問題とPODの固有値問題を主問題，PODの固有値問題によって得られた固有値を目的関数と定義し，形状最適化問題を構築した．そして，2次元キャビティー流れに対して行った結果，非常に上手くいくことが数値的に確認された．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初の研究計画ではないが，従来から目指している「高Reynolds流れ場の安定制御」を形状最適化問題によって構築することが出来，2次元キャビティー流れに対して適用することができた．
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| 今後の研究の推進方策 |
今後は，3次元乱流場への適用を目指す．平成28年度には，東北大学サイバーサイエンスセンターの大型計算機を用いて3次元狭窄付き管内流れをFreefem++を用いて数値シミュ―レーションするためのソースコードは作成できた．今年度は，大阪大学に異動したが，サイバーメディアセンターの大型計算機を用いて研究を継続する予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
計算機環境を整える予定であったが，東北大学サイバーサイエンスセンターの大型計算機を活用することにより，予算執行額を抑制することにした．
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| 次年度使用額の使用計画 |
大阪大学サイバーメディアセンターの大型計算機を利用可能であれば，国内・国際学会の参加講演や個人研究打合せを予定していた以上に行う．また，利用が困難であれば，東北大学サイバーサイエンスセンターの大型計算機を利用するための経費とする．
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