2019 年度実績報告書

正規言語の所属問題への副有限モノイドと擬ガロア圏の構造論の応用

研究課題

研究課題/領域番号	16K21115
研究機関	京都大学
研究代表者	浦本武雄京都大学, 高等研究院, 研究員 (40759726)
研究期間 (年度)	2016-04-01 – 2020-03-31
キーワード	integral Witt vector / state complexity / 谷山志村予想 / Bost-Connes system
研究実績の概要	一般化されたWitt vectorに対するChristol型定理に続く諸観察をえた。以前書いた論文中には書いていなかったintegral Witt vectorのstate complexityを決定した。またintegral Witt vectorの生成するLambda環の構造に関していくつか観察結果を示した。その結果、Bost-Connes系の数論的部分代数の表示を与えることができた。この結果を元にして、integral Witt vectorのmodular関数の変形族の特殊値での実現に関する観察をえた。Taniyama-Shimura予想のF1類似であるとみなしている。