• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2019 年度 実績報告書

力学系とスケール極限を用いた異常拡散の探索と拡散制御理論の構築

研究課題

研究課題/領域番号 16KT0021
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

高橋 博樹  慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (00467440)

研究分担者 佐々田 槙子  東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (00609042)
秋元 琢磨  東京理科大学, 理工学部物理学科, 准教授 (30454044)
研究期間 (年度) 2016-07-19 – 2020-03-31
キーワード大偏差原理 / 可算マルコフシフト
研究実績の概要

2019年5月にフランス・マルセイユのCIRMで行われた恒例の国際研究集会「Dynamics Beyond Uniform Hyperbolicity」に参加し、世界各国の力学系研究者と昼夜にわたって議論を行った。その直後、米国・ニューヨークのCounrant Instituteに滞在中の佐々田槙子氏(研究分担者)を訪れ、countable Markov chainの大偏差原理について共同研究を行った。弱い意味での大偏差原理の成立はすでに知られており、非コンパクト集合に対する上からの評価を導くための条件「指数的緊密性」がいつ成立するかが問題であった。集中的な議論の結果、この条件が成立するための推移行列に関する十分条件を得ることができたが、その後、これを含む結果がすでに知られていることが判明した。このため、この結果を論文として発表することはできなくなったが、countable Markov shiftとcountable Markov chainの違いを身をもって認識することができた点は有意義であり、今後の研究に大いに生きると思われる。
2019年9月にランダム力学系の専門家であるSandro Vaienti氏が慶應義塾大学を訪問した際に、国内の若手研究者数名を集めて小研究集会「Keio Dynamics Day」を開催し、ランダム力学系と拡散現象について議論を行った。

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2020 2019 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件) 学会発表 (3件) (うち招待講演 1件) 備考 (1件) 学会・シンポジウム開催 (1件)

  • [国際共同研究] Science and Technology Univ. of Wuhan(中国)

    • 国名
      中国
    • 外国機関名
      Science and Technology Univ. of Wuhan
  • [国際共同研究] University of Maryland/University of Rochester(米国)

    • 国名
      米国
    • 外国機関名
      University of Maryland/University of Rochester
  • [雑誌論文] Entropy-approachability for transitive Markov shifts over infinite alphabet2020

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Takahasi
    • 雑誌名

      Proceedings of the American Mathematical Society

      巻: - ページ: -

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large deviation principle for arithmetic functions in continued fraction expansion2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Takahasi
    • 雑誌名

      Monatshefte fur Mathematik

      巻: 190 ページ: 137-152

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large deviation principles for countable Markov shifts2019

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Takahasi
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society

      巻: 372 ページ: 7831-7855

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large deviation principle in one-dimensional dynamics2019

    • 著者名/発表者名
      Yong Moo Chung, Hiroki Takahasi, Juan Rivera-Letelier
    • 雑誌名

      Inventiones mathematicae

      巻: 218 ページ: 853-888

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] 負型連分数の大偏差原理2020

    • 著者名/発表者名
      高橋 博樹
    • 学会等名
      数論とエルゴード理論
  • [学会発表] 負型連分数の大偏差原理とレート関数の構造について2020

    • 著者名/発表者名
      高橋 博樹
    • 学会等名
      冬の力学系研究集会
  • [学会発表] Existence of large deviations rate function for any S-unimodal map2019

    • 著者名/発表者名
      高橋 博樹
    • 学会等名
      ランダム力学系理論とフラクタル幾何学の研究
    • 招待講演
  • [備考] Hiroki TAKAHASI

    • URL

      http://www.math.keio.ac.jp/~hiroki/

  • [学会・シンポジウム開催] Keio Dynamics Day2019

URL: 

公開日: 2021-01-27  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi