| 研究課題/領域番号 |
16KT0022
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
二宮 広和 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (90251610)
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| 研究分担者 |
稲垣 正司 国立研究開発法人国立循環器病研究センター, 研究所, 室長 (80359273)
上山 大信 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (20304389)
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| 研究期間 (年度) |
2016-07-19 – 2019-03-31
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| キーワード | 数理医学 / 伝播現象 / フィッツフー・南雲方程式 / 興奮系 |
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| 研究実績の概要 |
不整脈とは，心臓が正常な収縮リズムを失い，心臓で異常な興奮伝播が発生している状態をいう．心房細動，心室細動はその一例である．不整脈の成り立ちを数理的に解明することは，臨床医学的にも大きな示唆を与えることが期待できる．本研究課題では，不整脈や除細動のメカニズム解明のための数学基盤を整備することを目的として，以下の３つのテーマの研究を行う．
テーマ１： 非一様興奮場の伝播現象を取り扱う数学的基盤整備
テーマ２： 除細動メカニズム解明のための数学的基盤整備
テーマ３： 除細動，カテーテル・アブレーション等の臨床医学への応用
まず，非一様性には２種類ある．孤立した障害物があるような状態と線維化のようにある程度平均的に非一様な状態である．２次元興奮場における障害物の形状が与える影響を調べるために，フィッツフー・南雲型の反応拡散系の特異極限より得られる自由境界問題を導出した．この自由境界問題は，一般の初期値に関しては適切な問題ではないが，扱いやすい状況もある．この特性を活かして，２次元障害物の幾何形状と自発的なスパイラル形成の関係を調べている．さらに，３次元障害物の形状による影響をこの方程式を用いて調べるための手法開発を行っている．後者の数学モデルとしては，“周期的”環境下における伝播現象が挙げられる．フィッシャー・ＫＰＰ方程式やアレン・カーン方程式のような単独反応拡散方程式においては，さまざまな研究結果があり，中でも，周期的環境が進行速度に与える影響の研究が進んでいる．これらの研究状況を調査し，興奮場における伝播現象への応用を検討している．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
心筋組織における空間非一様な環境として，孤立した障害物があるような状態と線維化のようにある程度平均的に非一様な状態が考えられる．孤立した障害物による興奮波の切断について，２次元興奮場における障害物の形状が与える影響を調べるため，フィッツフー・南雲型の反応拡散系の特異極限より得られる自由境界問題を導出した．この自由境界問題は，一般の初期値に関しては適切な問題ではないが，扱いやすい状況もある．この特性を活かして，２次元障害物の幾何形状と自発的なスパイラル形成の関係を調べ，現在論文を執筆中である．特に，回転スポット解の構成など一部の研究は論文にまとめた．さらに，３次元障害物の形状による影響をこの方程式を用いて調べるための手法開発については，２次元多層界面方程式系を導入しているところである．次に，“空間周期的”環境下における伝播現象が挙げられる．フィッシャー・ＫＰＰ方程式やアレン・カーン方程式のような単独反応拡散方程式においては，さまざまな研究結果が知られている．中でも，周期的環境が進行速度に与える影響の研究が進んでいる．これらの研究状況を調査しているところである．しかし，興奮場における伝播現象の理論的研究は少なく，数値計算による情報収集や興奮場への応用を検討しているところである．
陳旧性心筋梗塞に合併した心室細動で平成26年から28年の間に国立循環器病研究センターに入院した患者について，MRI画像が存在するかを入院診療録から調査した．調査対象となった陳旧性心筋梗塞患者では，心室頻拍から移行して心室細動となった患者のMRI画像は存在したが，心室性期外収縮から直接に心室細動となった患者はいなかった．
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| 今後の研究の推進方策 |
フィッツフー・南雲型の反応拡散系の特異極限より得られる自由境界問題の性質を調べ，そのダイナミクスを理解することが重要である．まず，１次元の場合を完全に理解できるように，解の概念を特徴付けていく．また，２次元および３次元単独反応拡散方程式における周期的障害物下の伝播現象を調べる．障害物の配置による伝播促進や伝播抑制については，リアレンジメントの手法や平均化法を用いて，周期的障害物やランダムな障害物への拡張を試みる予定である．また３次元障害物の影響を考えるためには，単純化が必要であり，多層界面方程式による解析を行っていく．心筋梗塞を起こすと，部分壊死（ミクロな周期的非一様性）が起きている部位（マクロな障害物）がある状態になる．孤立した障害物による興奮伝播の影響と周期的興奮場の伝播現象の結果をもとに，心筋梗塞巣の形状と心室細動発生の関係性について，実際の生体データも参考にしながら調べる．また，除細動のメカニズムに関しては，バイドメインモデルの簡略化あるいはそれに代わるモデルの導出を行い，２つのモデルを数値計算により比較する．また，時間周期的な環境の影響についても検討を始める予定である．
心室頻拍から移行して心室細動となった患者では，心室頻拍に伴う血行動態の悪化が心室細動の発生に強く関与している可能性が高く，媒質中の障害物の形状と心室細動の発生との関係を調査するには適さないと考えられる．このため，心室性期外収縮から直接に心室細動に移行した患者を前向きに収集しMRI画像を撮影する必要がある．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
雇用を予定していたポスト・ドクターが，学内予算によりポストドクターに採用されたため，次年度に繰り越した．
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度，ポスト・ドクターの採用に向けて，募集を行う予定である．
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