| 連携研究者 |
中尾 充宏 九州大学, 数理学研究院, 教授 (10136418)
西田 孝明 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70026110)
柴田 良弘 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50114088)
山本 野人 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (30210545)
渡部 善隆 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (90243972)
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| 研究概要 |
偏微分方程式や線型方程式等において,計算機を用いて数値的に得られた近似解に対し,その誤差限界も定量的に計算機で与える精度保証付き数値計算の研究を推進した.ベクトルの総和や内積を計算する問題は科学技術計算の基本であるが,この問題に対して精度が数学的厳密に保証された結果を返す世界最高速のアルゴリズムを開発した.このアルゴリズムは,応用として,スパース行列に関する計算や計算幾何学にも波及した.また,偏微分方程式の解の存在証明,一意性の証明及び近似解の精度保証を行う多くの有用な方式を開発することに成功した.
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