| 研究課題/領域番号 |
17104001
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
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| 研究分担者 |
新井 仁之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10175953)
大島 利雄 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (50011721)
片岡 清臣 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (60107688)
森田 茂之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
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| キーワード | 関数論 / 実関数論 / 多変数複素解析 / 多変数関数論 / 複素幾何 |
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| 研究概要 |
1.研究成果。高次元ネヴァンリンナ理論では、準アーベル多様体への整正則曲線に対する第二主要定理が打ち切りレベル1の個数関数で証明された(野口、J.Winkelmann(Nancy)、山ノ井)。この応用として、対数的小平次元正で対数的不正則指数が次元以上の代数多様体への正正則曲線の代数退化が証明された。偏極代数多様体のChow-Mumford漸近安定性とHilbert-Mumford漸近安定性の関係について調べ、Catlin-Lu-Tian-Zelditchの漸近的ベルグマン核を連続的に一般化した(満渕)。3次元Calabi-Yau多様体のBCOV不変量の解析的トーションとBott-Chern類を与え、Bershadsky-Cecotti-Ooguri-VafaとHarvey-Mooreの予想を部分的に解決した(吉川)。CR構造のQ曲率の研究で、Fefferman計量の変形より局所CR不変量を得た(平地)。n次元スタイン多様体Mの正則自己同型群の位相群としての構造からMの複素構造を決定する問題に興味深い進展をみた(児玉)。超関数のあるクラスを導入し,その量子化ルジャンドル変換の性質によって特徴付けることに成功した(片岡)。実簡約リー群の退化系列表現のWhittaker模型の存在とその実現の重複度を求め,関連する微分方程式を決定した(大島)。曲面のホモロジー群の研究を引続き行い、リーマン面のモジュライ空間のセルに関する組み合わせ構造を研究した(森田)。実解析的微分同相群の研究を開始した。多重有向円周束構造を持つ多様体および球面の積に対して,恒等写像の連結成分の群は完全群であることを示した(坪井)。
2.研究支援用ネットワークサーバーを導入し、試験運用を始めた。
3.国際的研究交流・共同研究のため中期(1月程度)及び短期(1週間程度)で海外の活発な研究者を招聘した。また75人程度の中規模の国際研究集会である多変数複素解析葉山シンポジウム(海外参加者18人)を開催し研究交流を通じて研究推進をはかった。
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