研究課題
今年度は、これまでの研究成果を国際的に発信する活動に資金を多く使用した。具体的には7月に多変数複素解析葉山シンポジウムを、11月にはトロントのフィールズ研究所の特別テーマプログラムに於ける研究集会を共同で開催し、当該共同研究者を数多く派遣し成果発表を行った。準備段階において本研究課題のもとで構築されたITサーバーが有効に活用された。高次元ネヴァンリンア理論については、準アーベル多様体への正則曲線に対する打ち切りレベル1の個数関数による第二主要定理を発表、更なる応用を研究し教諭的な場合も含め研究が進んだ。可微分接続を用いた新しい方法による研究を始めた。Goldberg予想を研究し安定曲線のモジュライ理論、タイヒミュラー空間諭、双曲幾何、正則運動、被覆面の理論などを総合的に使い証明した。CR構造について、その変形および共形構造の変形複体を曲率により実現し、応用としてチャーン類を用いたQ-曲率の積分の評価を行った。複素空間の正規孤立特異点芽の変形への解析的アプローチの一環として,特異点解消の完備族構成を完成させた.複素多様体間の正則写像による随伴型のベクトル束の高次順像層の標準計量であるホツジ計量の曲率の中野正値性に関する研究の進展を得た。解析的振率から得られるK3曲面やCalabi-Yau多様体の不変量をモジュライ空間上の関数として具体的に求めた。複素多様体に正則自己同型群として働くコンパクトリー群の標準形に関する問題で研究が進展した。等質開凸錐に付随する基本相対不変式について,その特徴付け.興味深い基本相対不変式を持つ非自己双対開凸錐の例の抽出を行った。以上他も含め全体として統合的に研究が行われた。
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すべて 雑誌論文 (63件) (うち査読あり 51件) 学会発表 (51件) 図書 (2件) 備考 (1件)
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