幾何学における統計法則

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17204005
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
• 連携研究者: 楯 辰哉 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00317299) ; 満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102) ; 榎 一郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20146806) ; 二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90143247) ; 翁 林 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60304002) ; 山の井 克俊 熊本大学, 理学部, 准教授 (40335295)
• 研究期間 (年度): 2005 – 2008
• キーワード: 微分幾何

研究概要

(1) 代数的極小曲面のガウス写像の値分布論の構築.集団コーン・フォッセン不等式と周期条件のネバンリンナ理論への翻訳が理論の要である.(2)正の4元数ケーラー多様体の枠バンドルから定まるツイスター空間上のある主東上の横断的アインシュタイン計量と, その回りの横断的リッチフロー不安定セルの構成.

研究成果

• [雑誌論文] The Gauss map of pseudo-algebraic minimal surfaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Kawakami, R.Kobvashi and R.Miyaoka
  • 雑誌名: Forum Math 20-6 ページ: 1055-1069
  • 査読あり
• [雑誌論文] 対数Sobolev不等式, エントロピー公式, Riemann幾何的熱浴-PerelmanによるRicci flowへのアプローチ, I (2008)
  • 著者名/発表者名: R. Kobayashi
  • 雑誌名: 数学(岩波) 60-3 ページ: 225-247
  • 査読あり
• [雑誌論文] 対数Sobolev不等式, エントロピー公式, Riemann幾何的熱浴-PerelmanによるRicci flowへのアプローチ, II (2008)
  • 著者名/発表者名: R. Kobayashi
  • 雑誌名: 数学(岩波) 60-4 ページ: 352-367
  • 査読あり
• [雑誌論文] Transversal Ricci flow unstable cell centered at a transversal Einstein metric on the twistor space of positive quaternion Kaehler manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: R. Kobayashi
  • 雑誌名: Lect. Note Ser. In Math 9 ページ: 31-58
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nevanlinna-Galois theory for algebraic minimal surfaces (2008)
  • 著者名/発表者名: R.Kobayashi and R.Miyaoka
  • 雑誌名: to appear in Proc. Riemann Surfaces, Harmonic Maps and Visualization, Dec
  • 査読あり
• [雑誌論文] An Attempt toward Diophantine analogue of ramification counting in Nevanlinna theory (2005)
  • 著者名/発表者名: R.Kobayashi
  • 雑誌名: Truncated counting function in Schmidt's Subspace Theorem (Preliminary version) 1451 ページ: 72-111
  • 査読あり
• [学会発表] Period condition of algebraic minimal surfaces and Nevanlinna theory (2008)
  • 著者名/発表者名: R. Kobayashi
  • 学会等名: Riemann Surfaces, Harmonic Maps and Visualization
  • 発表場所: Osaka City Univ
  • 年月日: 2008-12-20
• [学会発表] Transversal Ricci flow unstable cell centered at a transversal Einstein metric on the twiastor space of positive quatemion Kaehler manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: R Kobayashi
  • 学会等名: Complex Geometry in Osaka
  • 発表場所: Osaka Univ
  • 年月日: 2008-11-08
• [学会発表] Ricci flow unstable cell and twistor space of positive quanernion Kaehler manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: Ryoichi Kobayashi
  • 学会等名: External Kaehler metrics and Kaehler Riocci flow, Centro di Recerca Mathematica(Pisa)
  • 年月日: 2008-03-28
• [学会発表] Some dynamical property of the Ricci flow on the btwistor space of positive quatemion Kaehler manifolds (2007)
  • 著者名/発表者名: Ryoichi Kobayashi
  • 学会等名: Geometry and Quantization, Steklov Math
  • 発表場所: Inst. Moscow
  • 年月日: 2007-09-18
• [学会発表] Nevanlinna-Galois theory of algebraic minimal surfaces (2007)
  • 著者名/発表者名: Ryoichi Kobayashi
  • 学会等名: Geometry of Holomor hic and Algebraic Curves in Algebraic Varieties, Univ
  • 発表場所: Montreal
  • 年月日: 2007-05-07