| 研究課題/領域番号 |
17204010
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
志賀 啓成 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10154189)
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| 研究分担者 |
村田 實 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50087079)
野口 潤次郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
宮嶋 公夫 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850)
今吉 洋一 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30091656)
宍倉 光広 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70192606)
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| キーワード | Klein群 / 正則曲線 / 複素構造の変形 / マルチン核 / 複素力学系 / 調和関数 / タイヒミュラー空間 / ハウスドルフ次元 |
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| 研究概要 |
志賀啓成は古典的なDenjoy-Wolffの定理をリーマン面の止則写像に拡張した。また、擬フックス群の不変成分をリーマン写像の微分係数の増大度によって特徴づけた。
野口潤次郎は高次元値分布理論と小林双曲性の研究を行い、Siuによる有理型接続と整正則曲線に対する基本予想について新しい知見を得た。
村田實は筒状領域での2階放物型偏微分方程式の非負値解に対する積分表示を研究し、対応する熱核の内在的超縮小性という一般的で最適な仮定の下で任意め非負値解を表示する公式を確立した。
また、熱核の内在的超縮小性から小摂動性が従うことも示した。
相川弘明は境界Harnack原理とCarleson評価の同値性を導き、ユークリッド空間内の滑らかな領域でp-調和関数に対する境界Harnack原理を導いた。さらに容量密度条件の下で、調和測度がダブリングになる領域を特徴付けた。
宮嶋公夫は複素解析空間の孤立特異点芽への境界CR構造からのアプローチを補完として、特異点解消の完備変形族の解析的構成を行った。
宍倉光広は中立不動点を持つ複素力学系の近放物型くりこみについての研究を行い、無理的中立不動点をもつ複素力学系の剛性や、その近傍でのHedgehog不変集合の構造などを調べた。
今吉洋一は、函数体上のディオファントス問題ど関連して、リーマン面の正則族とその正則切断の問題を研究した。
松崎克彦はフックス群の作用に関して不変な対称写像からなる対称群全体の空間をリーマン面上の対称構造のタイヒミュラー空間として定式化し、その構造を解析した。
須川敏幸は一様局所単葉函数がハーディ族に含まれることを、Y. C. Kim氏との共同研究により証明した。
角大輝はリーマン球面上の有理写像の族で生成された写像の合成を積とする半群を有理半群という、リーマン球面上のおける有理半群の力学系とランダムな複素力学系の両者を、組織的に研究を行った。
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