| 研究課題/領域番号 |
17340002
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
藤原 一宏 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00229064)
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| 研究分担者 |
宇澤 達 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (40232813)
金銅 誠之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (50186847)
藤野 修 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (60324711)
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| 連携研究者 |
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
斉藤 秀司 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
斉藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
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| 研究期間 (年度) |
2005 – 2008
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| キーワード | リジッド幾何学 / 形式幾何学 / 志村多様体 / Zariski-Riemann 空間 / 双有理幾何学 / 非可換類体論 |
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| 研究概要 |
研究分担者, 連携研究者の協力の下, リジッド幾何学の基礎付けを研究した. 特に, EGA III より一般の枠組みで形式幾何学を展開している. 基礎付けの応用としてスキームおよび代数空間の永田コンパクト化の構成など, 代数幾何学での基本的な定理がある. また, 可換環の完備化の理論の(非ネーター環を含む)再構成等でも新たな見方を提示しており, 形式スキームとしてのネーター性がなくてもリジッド空間としてのネーター性があれば 十分であることを発見した. これは特にR. Huber によるadic space の理論が成立する枠組みを明快にするものである.基礎付け一般の結果は加藤文元(京都)との共著として発刊する予定である.
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