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2008 年度 研究成果報告書

超平面配置の理論とその応用

研究課題

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研究課題/領域番号 17340011
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関北海道大学 (2006-2008)
首都大学東京 (2005)

研究代表者

寺尾 宏明  北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (90119058)

研究分担者 MARTIN Guest  首都大学東京, 都市教養学部・理工系, 教授 (10295470)
徳永 浩雄  首都大学東京, 都市教養学部・理工系, 教授 (30211395)
中島 徹  日本女子大学, 理学部, 教授 (20244410)
中村 憲  首都大学東京, 都市教養学部・理工系, 教授 (80110849)
松野 一夫  津田塾大学, 学芸学部, 准教授 (40332936)
斎藤 恭司  数物連携宇宙研究機構(IPMP), 主任研究員 (20012445)
竹村 彰通  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
寺杣 友秀  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (50192654)
連携研究者 MARTIN Guest  首都大学東京, 都市教養学部・理工系, 教授 (10295470)
徳永 浩雄  首都大学東京, 都市教養学部・理工系, 教授 (30211395)
中島 徹  日本女子大学, 理学部, 教授 (20244410)
中村 憲  首都大学東京, 都市教養学部・理工系, 教授 (80110849)
松野 一夫  津田塾大学, 学芸学部, 准教授 (40332936)
齋藤 恭司  数物連携宇宙研究機構(IPMP), 主任研究員 (20012445)
竹村 彰通  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670)
寺杣 友秀  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
研究期間 (年度) 2005 – 2008
キーワード超平面配置 / 超幾何積分 / 鏡映群
研究概要

多重配置の自由性におけるふたつの基盤的な定理を証明した. ひとつは, 多重超平面配置の自由性に関する「加除定理」であり, もうひとつは, 多重自由超平面配置における「Solomon-Teraoの定理の拡張」である(ともに, 阿部拓郎(京大・理)とMax Wakefield(US Naval Academy)との共著). これにより, 多重超平面配置の具体的に自由性を論ずることが初めて可能になり, 自由配置の本質的意味の理解に近づいた.

  • 研究成果

    (29件)

すべて 2009 2008 2007 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (10件) (うち査読あり 10件) 学会発表 (18件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Totally free arrangements of hyperplanes2009

    • 著者名/発表者名
      Abe Takuro, Terao Hiroaki, Yoshinaga Masahiko
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc. 137, no. 4

      ページ: 1405-1410

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodicity ofhyperplane arrangements withintegral coefficients modulopositive integers2008

    • 著者名/発表者名
      Kamiya Hidehiko, Takemura, Akimichi, Terao, Hiroaki
    • 雑誌名

      J. Algebraic Combin 27, no. 3

      ページ: 317-330

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Euler multiplicity and addition-deletion theorems for multiarrangements2008

    • 著者名/発表者名
      Abe, Takuro, Terao, Hiroaki, Wakefield, Max
    • 雑誌名

      J. Lond. Math. Soc (2) 77, no.2

      ページ: 335-348

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A correction to : "Bases of the contact-orderfiltration of derivations of Coxeterarrangements"2008

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc. MR2099414 Proc. Amer. Math. Soc 133, no.7, 136, no.7

      ページ: 2029-2034, 2639

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The characteristic polynomial of a multiarrangement2007

    • 著者名/発表者名
      Abe, Takuro, Terao, Hiroaki, Wakefield, Max
    • 雑誌名

      Adv. Math. 215, no. 2

      ページ: 825-838

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Chambers of arrangements of hyperplanes and Arrow's impossibility theorem2007

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 雑誌名

      Adv. Math. 214, no. 1

      ページ: 366-378

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Arrangements and hypergeometric integrals. Second edition. MSJ Memoirs2007

    • 著者名/発表者名
      Orlik, Peter, Terao, Hiroaki
    • 雑誌名

      9. Mathematical Society of Japan, Tokyo

      ページ: x+112

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Arrangements and ranking patterns2006

    • 著者名/発表者名
      Kamiya, Hidehiko, Orlik, Peter, Takemura, Akimichi, Terao, Hiroaki
    • 雑誌名

      Ann. Comb. 10, no.2

      ページ: 219-235

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Hodge filtration and the contact-order filtration of derivations of Coxeter arrangements2005

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 雑誌名

      Manuscripta Math 118, no. 1

      ページ: 1-9

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bases of the contact-order filtration of derivations of Coxeter arrangements2005

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc 133, no.7

      ページ: 2029-2034

    • 査読あり
  • [学会発表] Periodicity ofhyperplane arrangements withintegral coefficients modulopositive integers2009

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Finite Groups,vertex operator algebras andcombinatorics
    • 発表場所
      RIMS, Kyoto University
    • 年月日
      2009-01-06
  • [学会発表] Totally free arrangements of hyperplanes2008

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Conference in Honour of Peter Orlik
    • 発表場所
      Fields Institute, Toronto, Canada
    • 年月日
      2008-08-19
  • [学会発表] On the free multiarrangements2008

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Millican Lecture, Colloquium
    • 発表場所
      University of North Texas
    • 年月日
      2008-05-02
  • [学会発表] On the free multiarrangements, Several Aspects of Hyperplane Arrangements2008

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      1037TH American Mathematical Society Meeting, special session on Arrangements and Related Topics
    • 発表場所
      Louisiana State University, Baton Rouge, LA, USA
    • 年月日
      2008-03-28
  • [学会発表] Periodicity of integral arrangements modulo positive integers2008

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Several Aspects of Hyperplane Arrangements
    • 発表場所
      Kobe, Japan
    • 年月日
      2008-02-04
  • [学会発表] The characteristic quasi-polynomial of integral arrangements and root systems2007

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      CIMPAsummer school ALS \& S 2007, Arrangements and Local Systems
    • 発表場所
      Istanbul, Turkey
    • 年月日
      2007-06-15
  • [学会発表] The characteristic polynomials of (multi) arrangements2007

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      CIMPA summer school ALS \& S 2007, Arrangements and Local Systems
    • 発表場所
      Istanbul, Turkey
    • 年月日
      2007-06-15
  • [学会発表] Chambers of arrangements of hyperplanes andArrow's impossibility theorem,Braids and their Ramifications -Configuration Spaces, Arrangements2007

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Mapping, Mapping-Class groups, 3-Manifolds
    • 発表場所
      Cortona, Italy
    • 年月日
      2007-05-24
  • [学会発表] Chambers of arrangements of hyperplanes and Arrow's impossibility theorem2007

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      American Mathematical Society,Annual Meeting, special session onArrangements and Related Topics
    • 発表場所
      New Orleans Sheraton, New Orleans, LA, USA
    • 年月日
      2007-01-06
  • [学会発表] Basic properties of multiarrangements, Geometry and analysis on complex varieties2006

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS)
    • 発表場所
      Kyoto University
    • 年月日
      2006-12-13
  • [学会発表] Chambers ofarrangements of hyperplanes andArrow's impossibility theorem2006

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Colloquium
    • 発表場所
      Okayama University
    • 年月日
      2006-11-09
  • [学会発表] Chambers of arrangements of hyperplanes and Arrow's impossibility theorem2006

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Development of Computational Algebraic Statistics, ResearchInstitute for Mathematical Sciences (RIMS)
    • 発表場所
      Kyoto University
    • 年月日
      2006-11-08
  • [学会発表] Multiderivations of Coxeter Arrangements of Type $B_\ell$ and Primitive Derivations2006

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Geometry and Analysis on Complex Algenbraic Varieties, Joint RFBR-JSPS Symposium
    • 発表場所
      Moscow Independent University
    • 年月日
      2006-08-17
  • [学会発表] Multiderivations of real reflection arrangements2006

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      The international symposium on singularity theory and their applications II
    • 発表場所
      Beijing University of Chemical Technology, China
    • 年月日
      2006-05-10
  • [学会発表] Various phases of arrangements of hyperplanes2006

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Colloquium
    • 発表場所
      Hokkaido University
    • 年月日
      2006-04-28
  • [学会発表] Multiderivations of Coxeter Arrangements of Type B_\ell and Primitive Derivations2006

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Colloquium
    • 発表場所
      Northern Arizona University
    • 年月日
      2006-02-17
  • [学会発表] Introduction to hyperplane arrangements-Especially on free arrangements-Recent topics on real and complexsingularities2005

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS)
    • 発表場所
      Kyoto University
    • 年月日
      2005-11-28
  • [学会発表] What makes arrangements free? Euroconferences in Mathematics on Crete2005

    • 著者名/発表者名
      Terao, Hiroaki
    • 学会等名
      Algebraicand Geometric Combinatorics
    • 発表場所
      Anogia, Greece
    • 年月日
      2005-08-21
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~terao/

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2021-04-07  

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