| 研究分担者 |
金井 雅彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
小谷 元子 東北大学, 大学院理学研究科, 教授 (50230024)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90244409)
糸 健太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助手 (00324400)
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| 研究概要 |
研究代表者・納谷信は,分担者・井関裕靖,近藤剛史(京都大学理学部,学振D2)と共同で,ランダム群の固定点性質について研究を行った.ランダム群の三角モデル(Zukによる)について,密度パラメータdが1/2より小さいとき,ランダム群があるクラスに属するすべてのCAT(0)空間に対して固定点性質をもつことを証明した.証明の手法は,組合せ調和写像によるものであるが,井関と納谷による以前の設定においては,定義空間が単体複体であると仮定していた.今回,組合せ調和写像の理論を,定義空間がある種のウェイトをもつ可算Γ空間である場合へと拡張することにより,上述の結果を証明することが可能になった.
また,納谷信は,小林俊公(摂南大工学部)とともに,変分問題の解として定義される単体的曲面の可視化について研究を行った.
分担者・佐藤肇は,2階偏微分方程式系の微分同相群による軌道のシュワルツ微分によ表現について研究し結果を得た.
分担者・江尻典雄は,極小曲面の方程式系を余次元が2以上の場合に考察し,その解で極小錐になっているものの一般的な構成法を与えた.
分担者・中西敏浩は,穴あき曲面群のSL(2,C)への表現空間の複素空間への埋め込みの像を決定するために必要なトレース恒等式の研究を行なった.
分担者・鎌田博行は,定スカラー曲率ケーラー計量の存在に対する板東-カラビ-二木の障害の不定値版とその応用について考察し,この障害が定義できる不定値ケーラー多様体のクラスについて研究した.
分担者・糸健太郎は,曲面上の射影構造を通してクライン群の変形空間のトポロジーを調べた.
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