| 研究課題/領域番号 |
17340046
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
伊達 悦朗 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (00107062)
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| 研究分担者 |
川中 宣明 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (10028219)
松村 昭孝 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (60115938)
小松 玄 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60108446)
三木 敬 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (40212229)
山根 宏之 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10230517)
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| キーワード | 可解格子模型 / 一般超幾何微分方程式 / Bethe仮説 |
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| 研究概要 |
研究代表者は以前に見出したsuperintegrableなchiral Potts模型に対するBethe仮説の方法に関連して現れる多項式が一般超幾何微分方程式を満たすという関係を証明した.その証明は多くの場合に関して数式処理を用いてデータを集めそこから一般の式を予測し,Stirling数およびそれに関係するような組み合わせ的な数の性質を用いる.その多項式の零点がchiral Potts模型にとって重要であるので.あわせて直交多項式と4階以上の高階微分方程式との関係に関する先行する研究に関して関連性を継続して調べている.この結果については関連する研究集会で発表し関連分野の研究者と情報交換を行った.現在論文を作成中である.あわせて超幾何微分方程式の研究者との議論も重ね、今後の方向を探りつつある.量子群のパラメータが1の冪根である場合の表現論と関係する可解格子模型のQ-作用素を表現論を通して捕らえようとしている研究者を訪問して関連の研究状況の把握につとめた.またCalogero-Moser系の研究に関係する準不変式の具体的な表示式の導出に関しても多少の進展があった.
三木はW_1+∞代数の二変数の変形を定義しその表現について調べ.そのR-行列あるいは一変数変形との関係などを見いだした.松村は一次元粘性保存系の半直線上の初期・境界値問題について調べた.山根は3-gradedな量子群の表現やコクセター群の拡張について調べた.小松はベルクマン核の不変式論の研究の応用としてある種の特殊函数を含む定積分のパラメータに関する漸近展開を調べた.
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