| 研究分担者 |
国場 敦夫 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助教授 (70211886)
尾角 正人 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助教授 (70221843)
野海 正俊 神戸大学, 大学院自然科学研究科, 教授 (80164672)
太田 泰広 神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (10213745)
増田 哲 神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 助手 (00335457)
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| 研究概要 |
本研究の目的は,結晶基底・KKR対応・箱玉系・超離散力学系などの関係を解明することである.関連して本年度までに得られた結果は以下の通りである.このうち,(2)が本年度の主要な研究であり,(1)(3)(4)は昨年度来の関連する研究成果である.
(1)国場・尾角・山田の共同研究により,可積分な超離散力学系である箱玉系について,境界のある場合への拡張を得た.(Kuniba, A.; Okado, M.; Yamada, Y. Box-ball system with reflecting end. J. Nonlinear Math. Phys. 12(2005),475-507.)
(2)国場・尾角・坂本・高木・山田の共同研究により,箱玉系の逆散乱法的解法的解法(特にソリトンの散乱データとKKR写像)に関連して,KKR写像の結晶基底による定式化を与えた.(Crystal interpretation of Kerov-Kirillov-Reshetikhin bijection. Preprint (math.QA/0601630) to appear in Nucl. Phys. B.)
(3)梶原・増田・野海・太田・山田の共同研究により,退化した場合も含めて,q-Painleve方程式の超幾何解を構成した(Kajiwara, K.; Masuda, T.; Noumi, M.; Ohta, Y.; Yamada, Y. Cubic pencils and Painleve Hamiltonians. Funkcial. Ekvac. 48(2005),147-160.)
(4)梶原・増田・野海・太田・山田の共同研究により,(3)で用いた方法を微分Painleve方程式のHamiltonianに応用した.(Kajiwara, K.; Masuda, T.; Noumi, M.; Ohta, Y.; Yamada, Y. Construction of hypergeometric solutions to the q-Painleve equations. Int. Math. Res. Not. (2005),1441-1463.)
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