研究課題
本研究の目的は計算科学的手法を用いて乱流の基礎的側面に絞りその物理を明らかにすることである。本年度は主として概略以下に示す成果を得た。(A)乱流場の普遍的構造:(1)乱流の世界最大規模直接数値シミュレーション(DNS)のデータによって、エネルギー散逸率の間欠性を解析し、従来の多くの現象論で仮定されているような統計的相似性が必ずしも成立していないことを明らかにした。(2)大きな計算領域でのDNSのデータ解析により、ロイチャンスキー仮説(大スケールの不変則)の前提となっている速度相関関数の遠距離での減衰の仕方を検証した。(B)乱流場の情報縮約手法:(A)のDNSデータのウェーブレット解析を行ない、(i)少数の自由度からなる秩序渦同士の非線形相互作用が、全体場の非線形相互作用をよく再現すること、(ii)無秩序渦同士の相互作用は非常に小さいこと、(iii)無秩序渦度場から誘導される速度場のエネルギーが等分配されるスケール領域がレイノルズ数の増加と共に広がっていくこと、などを明らかにした。(C)壁乱流:壁乱流の典型のひとつである乱流境界層について、Sincガラーキン法を用いた新しい数値計算法の開発を行い、その計算法が従来のJacobi関数展開を用いる方法に比べ、壁方向の格子点数が増すほど高速であることを確認した。また、その計算法による壁乱流のDNSおよび得られた乱流場の統計量の解析と渦度場の可視化を行い、計算結果がフリンジ法におけるパラメータに強く依存することが分かった。(A),(B)は従来の規模のDNSでは得られなかった新しい知見、(C)は壁乱流の大規模DNSのための効率的計算手法の知見を与えるものである。それぞれ、今後の乱流理論構築とモデル開発、および壁乱流の計算科学的解明のための重要なステップであると位置づけられる。
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