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2005 年度 実績報告書

ロバスト最適化とそれに関連する諸問題に対する手法

研究課題

研究課題/領域番号 17360042
研究機関京都大学

研究代表者

福嶋 雅夫  京都大学, 情報学研究科, 教授 (30089114)

研究分担者 陳 小君  弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)
山下 信雄  京都大学, 情報学研究科, 助教授 (30293898)
キーワード最適化 / 数理計画 / アルゴリズム / 均衡モデル / 不確実性 / ロバスト
研究概要

近年,最適化問題に対する内点法や一般化ニュートン法など効率的解法の目覚しい発展に平行して,それらの新しい応用領域が次々と開拓されている.一方,モデリング的観点から見れば,現実には様々な不確実性が存在するため,そのような不確実性の要因をどのように取り扱い,望ましい解を見出すかということは極めて重要である.ロバスト最適化とはそのような状況に対応するための方法論の総称であり,特にある種の特殊な不確実性の仮定のもとで線形計画問題が2次錐計画問題と呼ばれる凸最適化問題として定式化できることなど,多くの興味深い結果が示されたことにより,改めて注目を集めている研究対象である.本研究の目的は,ロバスト最適化を,不確実性を適切に取り扱うための確率的あるいは非確率的最適化と位置付け,凸最適化および相補性に関連する諸問題に対して堅固な理論的基盤に立脚した実用的な手法を開発することにより,工学における応用領域の拡大に寄与することである.
本年度は「不確実性下のロバスト均衡と2次錐相補性問題に関する研究」および「確率的相補性問題に関する研究」を重点的に実施した.前者のテーマについては,不確実性のもとでの非協力ゲームにおけるロバストNash均衡を2次錐相補性問題として定式化し,その解を計算する手法の研究を推し進めるとともに,2次錐相補性問題に対する効率的なアルゴリズムの開発を行った.後者のテーマについては,確率的相補性問題に対する期待残差最小化法をさらに拡張する試みを遂行するとともに,一般化半無限最適化問題および不確実性のもとでの均衡制約つき数理計画問題に対するアルゴリズムの開発を行った.

  • 研究成果

    (13件)

すべて 2005

すべて 雑誌論文 (13件)

  • [雑誌論文] A modified relaxation scheme for mathematical programs with complementarity constraints2005

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Annals of Operations Research 133・1

      ページ: 63-84

  • [雑誌論文] Quasi-variational inequalities, generalized Nash equilibria, and multi-leader-follower games2005

    • 著者名/発表者名
      J.-S.Pang, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Computational Management Science 2・1

      ページ: 21-56

  • [雑誌論文] A matrix splitting method for symmetric affine second-order cone complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      S.Hayashi, T.Yamaguchi, N.Yamashita, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 175・2

      ページ: 335-353

  • [雑誌論文] A class of stochastic mathematical programs with complementarity constraints : Reformulations and algorithms2005

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Industrial and Management Optimization 1・1

      ページ: 99-122

  • [雑誌論文] A trust region method for nonsmooth convex optimization2005

    • 著者名/発表者名
      N.Sagara, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Industrial and Management Optimization 1・2

      ページ: 171-180

  • [雑誌論文] A smoothing implicit programming approach for solving a class of stochastic generalized semi-infinite programming problems2005

    • 著者名/発表者名
      C.Ling, X.Chen, M.Fukushima, L.Qi
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization 1・1

      ページ: 127-145

  • [雑誌論文] Regularization method for stochastic mathematical programs with complementarity constraints2005

    • 著者名/発表者名
      G.H.Lin, M.Fukushima
    • 雑誌名

      European Series of Applied and Industrial Mathematics (ESAIM) : Control, Optimization and the Calculus of Variations (COCV) 11・2

      ページ: 252-265

  • [雑誌論文] A combined smoothing and regularization method for monotone second-order cone complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      S.Hayashi, N.Yamashita, M.Fukushima
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Optimization 15・2

      ページ: 593-615

  • [雑誌論文] Successive linearization methods for nonlinear semidefinite programs2005

    • 著者名/発表者名
      C.Kanzow, C.Nagel, H.Kato, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Computational Optimization and Applications 31・3

      ページ: 251-273

  • [雑誌論文] 空港施設運用における効率とセキュリティの最適化2005

    • 著者名/発表者名
      熊野信太郎, 溝口正信, 滝根哲哉, 福島雅夫
    • 雑誌名

      システム制御情報学会論文誌 18・4

      ページ: 146-155

  • [雑誌論文] Robust Nash equilibria and second-order cone complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      S.Hayashi, N.Yamashita, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Nonlinear and Convex Analysis 6・2

      ページ: 283-296

  • [雑誌論文] On the level-boundedness of the natural residual function for variational inequality problems2005

    • 著者名/発表者名
      N.Yamashita, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization 1・3

      ページ: 625-630

  • [雑誌論文] Expected residual minimization method for stochastic linear complementarity problems2005

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematics of Operations Research 30・4

      ページ: 1022-1038

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公開日: 2007-04-02   更新日: 2016-04-21  

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