| 研究概要 |
近年,最適化問題に対する内点法や一般化ニュートン法など効率的解法の目覚しい発展に平行して,それらの新しい応用領域が次々と開拓されている.一方,モデリング的観点から見れば,現実には様々な不確実性が存在するため,そのような不確実性の要因をどのように取り扱い,望ましい解を見出すかということは極めて重要である.ロバスト最適化とはそのような状況に対応するための方法論の総称である.本研究の目的は,ロバスト最適化を,不確実性を適切に取り扱うための確率的あるいは非確率的最適化と位置付け,凸最適化および相補性に関連する諸問題に対して堅固な理論的基盤に立脚した実用的な手法を開発することにより,工学における応用領域の拡大に寄与することである.
本年度は「不確実性下の均衡問題および均衡制約付き最適化問題(MPEC)に関する研究」と「確率的最適化問題に関する研究」を重点的に実施した.前者のテーマについては,不確実性下のMPECに対するモンテカルロ法に基づく解法の開発や非協力ゲームにおけるロバストNash均衡を計算する手法の開発を行った.また,後者のテーマについては,現実の問題に対する応用として,ロバストCVaRの概念に基づくポートフォリオ選択問題の新しいモデル化やエネルギー需要の不確実性を考慮したコージェネレーションシステムの運用最適化手法の開発などを行った.
|
