ロバスト最適化とそれに関連する諸問題に対する手法

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17360042
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 福嶋 雅夫 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (30089114)
• 研究分担者: 陳 小君 弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251) ; 山下 信雄 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (30293898) ; 林 俊介 京都大学, 大学院・情報学研究科, 助教 (20444482)
• 研究期間 (年度): 2005 – 2008
• キーワード: 数理工学 / システム工学 / 最適化 / アルゴリズム / 数理計画 / 不確実性

研究概要

所与の制約条件のもとで,ある評価規範を最大化あるいは最小化する問題を数理的に表現した最適化モデルにおいて,データの予測が困難であるなど,様々な不確実さをどのように取り扱うか非常に重要な課題である.本研究では,確率的あるいは非確率的な不確実性を含む最適化問題とそれに関連する諸問題に対して,ロバスト(頑健な)最適化を達成するための,堅固な理論的基盤に立脚した実用的な手法を開発した.

研究成果

• [雑誌論文] Robust solution of monotone stochastic linear complementarity problems (2009)
  • 著者名/発表者名: X. Chen, C. Zhang, M. Fukushima
  • 雑誌名: matical Programming Vol.117 ページ: 51-80
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solving stochastic mathematical programs with equilibrium constraints via approximation and smoothing implicit programming with penalization (2009)
  • 著者名/発表者名: G.H. Lin, X. Chen and M. Fukushima
  • 雑誌名: Mathematical Programming Vol.116 ページ: 343-368
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monte Carlo and quasi-Monte Carlo sampling methods for a class of stochastic mathematical programs with equilibrium constraints (2008)
  • 著者名/発表者名: G.H. Lin, H. Xu, and M. Fukushima
  • 雑誌名: Mathematical Methods of Operations Research Vol.67 ページ: 423-441
  • 査読あり
• [雑誌論文] Portfolio selection with uncertain exit time: A robust CVaR approach (2008)
  • 著者名/発表者名: D.S. Huang, S.S. Zhu, F.J. Fabozzi and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Economic Dynamics and Control Vol.32 ページ: 594-623
  • 査読あり
• [雑誌論文] New restricted NCP functions and their applications to stochastic NCP and stochastic MPEC (2007)
  • 著者名/発表者名: G.H. Lin, X. Chen and M. Fukushima
  • 雑誌名: Optimization Vol.56 ページ: 641-653
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust portfolio selection with uncertain exit time using worst-case VaR strategy (2007)
  • 著者名/発表者名: D.S. Huang, F.J. Fabozzi and M. Fukushima
  • 雑誌名: Operations Research Letters Vol.35 ページ: 627-635
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stochastic $R_0$ matrix linear complementarity problems (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Fang, X. Chen and M. Fukushima
  • 雑誌名: SIAM Journal on Optimization Vol.18 ページ: 482-506
  • 査読あり
• [雑誌論文] An SQP-type algorithm for nonlinear second-order cone programs (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Kato and M. Fukushima
  • 雑誌名: Optimization Letters Vol.1 ページ: 129-144
  • 査読あり
• [雑誌論文] Second order cone programming formulations for robust multi-class classification (2007)
  • 著者名/発表者名: P. Zhong and M. Fukushima
  • 雑誌名: Neural Computation Vol.19 ページ: 258-282
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parallelizable preprocessing method for multistage stochastic programming problems (2006)
  • 著者名/発表者名: X.W. Liu and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Optimization Theory and Applications Vol.131 ページ: 327-346
  • 査読あり
• [雑誌論文] New reformulations for stochastic nonlinear complementarity problems (2006)
  • 著者名/発表者名: G.H. Lin and M. Fukushima
  • 雑誌名: Optimization Methods, Software Vol.21 ページ: 551-564
  • 査読あり
• [雑誌論文] Expected residual minimization method for stochastic linear complementarity problems (2005)
  • 著者名/発表者名: X. Chen and M. Fukushima
  • 雑誌名: Mathematics of Operations Research Vol.30 ページ: 1022-1038
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust Nash equilibria and second-order cone complementarity problems (2005)
  • 著者名/発表者名: S. Hayashi, N. Yamashita and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Nonlinear and Convex Analysis Vol.6 ページ: 283-296
  • 査読あり
• [雑誌論文] Successive linearization methods for nonlinear semidefinite programs (2005)
  • 著者名/発表者名: C. Kanzow, C. Nagel, H. Kato and M. Fukushima
  • 雑誌名: Computational Optimization and Applications Vol.31 ページ: 251-273
  • 査読あり
• [雑誌論文] A combined smoothing and regularization method for monotone second-order cone complementarity problems (2005)
  • 著者名/発表者名: S. Hayashi, N. Yamashita and M. Fukushima
  • 雑誌名: SIAM Journal on Optimization Vol.15 ページ: 593-615
  • 査読あり
• [雑誌論文] Regularization method for stochastic mathematical programs with comple- mentarity constraints, European Series of Applied and Industrial Mathematics (ESAIM): Control (2005)
  • 著者名/発表者名: G.H. Lin, and M. Fukushima
  • 雑誌名: Optimization and the Calculus of Variations (COCV) Vol.11 ページ: 252-265
  • 査読あり
• [雑誌論文] A smoothing implicit programming approach for solving a class of stochastic generalized semi-infinite programming problems (2005)
  • 著者名/発表者名: C. Ling, X. Chen, M. Fukushima, and L. Qi
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization Vol.1 ページ: 127-145
  • 査読あり
• [雑誌論文] A class of stochastic mathematical programs with complementarity constraints: Reformula- tions and algorithms (2005)
  • 著者名/発表者名: G.H. Lin and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Industrial and Management Optimization Vol.1 ページ: 99-122
  • 査読あり
• [雑誌論文] A matrix splitting method for symmetric affine second-order cone complementarity prob-lems (2005)
  • 著者名/発表者名: S. Hayashi, T. Yamaguchi, N. Yamashita and M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics Vol.175 ページ: 335-353
  • 査読あり
• [雑誌論文] 確率計画法によるコージェネレーションシステムの運用最適化
  • 著者名/発表者名: 田中洋一, 福嶋雅夫
  • 雑誌名: 電気学会論文誌 B (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the local convergence of semismooth Newton methods for linear and nonlinear second-order cone programs without strict complementarity
  • 著者名/発表者名: C. Kanzow, I. Ferenczi and M. Fukushima
  • 雑誌名: SIAM Journal on Optimization (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Worst-case conditional Value-at-Risk with applica- tion to robust portfolio management
  • 著者名/発表者名: S.S. Zhu and M. Fukushima
  • 雑誌名: Operations Research (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convex expected residual models for stochastic affine variational inequality problems and its application to the traffic equilibrium problem
  • 著者名/発表者名: R.P. Agdeppa, N. Yamashita and M. Fukushima
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Robust Nash equilibria in N-person non-cooperative games : Unique- ness and reformulation
  • 著者名/発表者名: R. Nishimura, S. Hayashi and M. Fukushima
  • 雑誌名: Pacific Journal of Optimization (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] Restricted Generalized Nash Equilibria (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Fourth Sino-Japanese Optimization Meeting (SJOM 2008)
  • 発表場所: Tainan, Taiwan
  • 年月日: 2008-08-27
• [学会発表] Equilibrium Problems under Uncertainty (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: International Confer- ence on Modeling, Computation and Optimization (ICMCO 2008),
  • 発表場所: Indian Statistical Institute, Delhi Centre
  • 年月日: 2008-01-09
• [学会発表] Optimization Reformulation of Generalized Nash Equilibrium Problems (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Sixth International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra (NLAO 2007)
  • 発表場所: Urumqi, Xin-Jiang, China,
  • 年月日: 2007-09-08
• [学会発表] Semismooth Methods for Second-Order Cone Programs (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Second International Conference on Optimization and Optimal Control
  • 発表場所: Ulaanbaatar, Mongolia
  • 年月日: 2007-07-17
• [学会発表] A gap function for quasi variational inequalities and its application to generalized Nash equilibrium problems (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Joint EUROPT-OMS Meeting
  • 発表場所: Prague, Czech Republic,
  • 年月日: 2007-07-04
• [学会発表] A Gap Function for Quasi-Variational Inequalities and Its Application to Generalized Nash Equilibria (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: International Conference on Nonsmooth and Variational Analysis in Sciences and Engineering (NVA 2007)
  • 発表場所: Limoges, France
  • 年月日: 2007-06-20
• [学会発表] Semismooth methods for linear and nonlinear second-order cone programs (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Fifth International Confer- ence on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (NACA2007),
  • 発表場所: National Tsing-Hua University, Taiwan,
  • 年月日: 2007-05-31
• [学会発表] Linear Complementarity Problems under Uncertainty (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 学会等名: The Inter- national Conference on Nonlinear Programming with Applications (NPA 2006)
  • 発表場所: Shanghai, China
  • 年月日: 2006-05-29
• [図書] 数理計画法 (2008)
  • 著者名/発表者名: 山下信雄・福嶋雅夫
  • 総ページ数: 182
  • 出版者: コロナ社
• [備考]
  • URL: http://www-optima.amp.i.kyoto-u.ac.jp/~fuku/