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本研究課題では、平成17年度と18年度の2年間で、気体分子の平均自由行程のオーダから連続体のオーダまでのマルチスケール流動現象に対する、信頼性が高く経済的なボルツマン/ナビエ、ストークス統合(ハイブリッド)解法の研究開発を目指している。このうち、平成17年度では、特に、次の2項目に対する研究を行った。
1 流れの状態から適切な支配方程式を自動選択するための評価関数の研究
効率の良いボルツマン/ナビエ、ストークス統合解法を構築するためには、演算負荷の多いボルツマン解法を流れ場の状態から判断した必要最小限の領域にのみ使用し、他の部分にはナビエ、ストークス解法を用いるのが望ましい。そこで、さまざまな流れの条件に対して解法の自動選択を可能にする評価関数の研究を最初に行った。その結果、流れの物理量の勾配に基づく局所クヌッセン数、および、粘性応力と熱流束に基づくGarciaのB-関数は、高速流れに対しては機能するが、低速流れに対しては有効に機能しないことが判明した。そこで、流速による正規化をGarciaのB-関数に導入することにより、低速域においても評価関数として有効に機能するように改良を行った。
2 ボルツマン解法とナビエ・ストークス解法の結合手法の研究
ボルツマン解法の従属変数が分子速度分布関数であるのに対してナビエ・ストークス解法の従属変数は圧力や速度といった流れの巨視的物理量であるため、両解法の統合に際しては、相互の従属変数の交換、特に、流れの巨視的物理量から分子速度分布関数への変換が大きな障害となる。この問題を解決するためにさまざまな分布関数モデルの研究を行った結果、Chapmann-Enskogモデルが最も有効であることが判明し、このモデルを用いた統合解法の作成を行った。
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