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2005 年度 実績報告書

超楕円曲線を用いる公開鍵暗号系の高速化と安全性に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 17500010
研究種目

基盤研究(C)

研究機関中央大学

研究代表者

趙 晋輝  中央大学, 理工学部, 教授 (60227345)

研究分担者 辻井 重男  情報セキュリティ大学院大学, 情報セキュリティ研究科, 教授 (50020350)
百瀬 文之  中央大学, 理工学部, 教授 (80182187)
松尾 和人  情報セキュリティ大学院大学, 情報セキュリティ研究科, 教授
志村 真帆呂  21世紀COEプログラム, COE研究員
キーワード楕円暗号 / 超楕円暗号 / 高速演算 / 位数計算 / Weil descent攻撃
研究概要

(1)高速加算アルゴリズムの開発
超楕円暗号系において、最も安全性が高く実用的な低種数超楕円曲線の因子群の演算を高速化するために、chord-tangent法を拡張して、因子群演算の分類によって最適化したアルゴリズムを適用することによって、同程度の安全性を持つ楕円暗号に比べて、同様若しくは上回る暗号化と復号化の速度を実現した。
(2)高速位数計算法の検討
まずSchoofアルゴリズムの原点から出発して、Baby-Step-Giant-Stepアルゴリズムや,Hass-Witt行列を用いる方法、また最近開発された小標数有限体のヤコビ多様体の位数を計算するp進コホモロジー群を用いる方法を合わせて、有限体上の一般的な超楕円曲線のヤコビ多様体の有理点の位数を高速計算するアルゴリズムの開発を進めている。
(3)安全性に関する検討
Weil descent攻撃の適用条件と攻撃可能な曲線のクラスを解析した。具体的に、関数体が巡回ガロワ拡大体である曲線、例えばsuperellitpic curveに関して、Weil descent攻撃が構成可能な条件を解明し、さらに得られる関数体の種数の上下界を求めることで、安全な曲線のクラスを明らかにした。

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2006 2005

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 1件)

  • [雑誌論文] A Weil Descent Attack against Elliptic Curve Cryptosystems over Quartic Extension Fields2006

    • 著者名/発表者名
      S.Arita, K.Matsuo, K.Nagao, M.Shimura
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences (掲載予定)

  • [雑誌論文] Schorten Form and Elliptic/hyperelliptic curves with weak Weil descent2006

    • 著者名/発表者名
      Fumiyuki Momose, Jinhui Chao
    • 雑誌名

      Proceedings of SCIS2006 (CD-ROM)

  • [雑誌論文] An Extension of GHS Weil descent attack2005

    • 著者名/発表者名
      Tsutomu Iijima, Mahoro Shimura, Jinhui Chao, Shigeo Tsujii
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E88-A(1)

      ページ: 97-104

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Improvements of addition algorithm on genus 3 hyperelliptic curves and their implementation2005

    • 著者名/発表者名
      Masaki Gonda, Kazuto Matsuo, Kazumaro Aoki, Jinhui Chao, Shigeo Tsujii
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences E88-A(1)

      ページ: 89-96

  • [雑誌論文] 超楕円暗号の最近の話題2005

    • 著者名/発表者名
      趙 晋輝
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録,"符号と暗号の代数的数理" 1420

      ページ: 174-182

  • [雑誌論文] A generalized Harley Algorithm for genus two hyperelliptic curves2005

    • 著者名/発表者名
      Hiroki Sugizaki, Kazuto Matsuo, Jinhui Chao, Shigeo Tsujii
    • 雑誌名

      Journal of the National Institute of Information and Communication Technology 52-1/2

      ページ: 111-117

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公開日: 2007-04-02   更新日: 2013-05-07  

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