研究課題
基盤研究(C)
近似・並列化・randomizationという3つのアプローチを融合してNP困難な最適化問題の解決に適用した。研究対象となった問題と得た結果は下記のとおりである。まず、「最大巡回セールスマン問題(MaxTSP)」について研究を行った。得た成果は3つの論文にまとめられている。最初の論文では、MaxTSPに対して近似率61/81を達成するO(n^3)時間限定の近似アルゴリズムおよびMaxTSPのメトリックな場合に対して近似率17/20を達成するO(n^3)時間限定の近似アルゴリズムを提案している。2番目の論文では、MaxTSP対して近似率251/331を達成するO(n^3)時間限定の乱択近似アルゴリズムを提案している。3番目の論文では、MaxTSPの対称的でメトリックな場合に対して近似率27/35を達成する多項式時間限定の近似アルゴリズムおよびMaxTSPの非対称的でメトリックな場合に対して近似率7/8-o(1)を達成する多項式時間限定の近似アルゴリズムを提案している。次に、「単純グラフにおける最大辺2-彩色問題」について研究を行った。得た成果は1つの論文にまとめられている。その論文では、この問題に対して近似率468/575を達成する乱択近似アルゴリズムを設計して、さらにそれを脱乱択化した。さらに、「k・最近系統史問題」について研究を行った。得た成果は1つの論文にまとめられている。その論文では、この問題のいくつかの特別な場合に対して定数近似率を達成する乱択近似アルゴリズムを設計して、さらにそれらを脱乱択化した。最後に、「Tandem複製歴再構築問題」について研究を行った。得た成果は1つの論文にまとめられている。その論文では、この問題の2つの特別な場合に対して定数近似率を達成する近似アルゴリズムを設計した。
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すべて 雑誌論文 (12件) (うち査読あり 6件)
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