| 研究概要 |
1.物体の多面体表現の最適化
画像から物体の3次元形状を復元する場合,通常はその物体に属す多数の点の3次元位置が計算される.これを頂点とする三角形メッシュを生成して多面体として表示すると,メッシュの辺が物体の内部を横切ることがある.これを防いで,辺が物体に沿うように最適にメッシュを生成する方法を完成させた.これは画像の輝度値から物体面の境界を推定するものであり,物体の3次元形状に関する知識を必要としない.
2.ビデオ画像からの3次元形状復元の新しい方法
ビデオ画像列から簡単な計算で物体の3次元形状を計算する「因子分解法」と呼ばれる方法が知られている.これはカメラの撮像の非線形関係式を線形関係式で近似することによって計算を簡単化するものである.本研究では従来の近似式を包括する最も一般な線形近似式が存在することを指摘し,それを用いて3次元形状を計算する方法を示した.そして実験により,従来の近似式(カメラモデル)を用いるよりよい3次元復元が得られることを示した.
3.高精度のパラメータ推定および曲線の当てはめ法
誤差のあるデータから真の関係式(データに誤差がないときに満たされるべき式)のパラメータを最適に推定する方法を提示し,得られる解の誤差の定量的な解析を行なう「統計的最適化」の理論を押し進めた.そして,従来から知られている方法の精度やその理論限界を解析するとともに,従来から最も高精度と考えられている最尤推定を上回る「超精度」の方法が存在することを指摘した.そして,これを画像中の点列に楕円を当てはめる問題に適用し,実際に超精度の当てはめが可能であることを実証した.
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