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3年間の助成研究の2年目に対応する。
1年目では、すべてのデータを局所モーメント情報として保存し、最尤法を適用する方法を提案した。通常の最尤法では、すべてのデータを用いて推定量を求めている。昨年度の研究では両推定量の精度の違いを理論的に導き、先行研究(LindleyやTalis)の結果を改良していることを示した。この結果はグループ化したサンプルに基づく最尤法の理論的な枠組みを提供している。
本年度は大規模データの統計解析でしばしば見られる処理能力を超える計算量の増加によって生ずる統計解析の問題を解決するための統計的データ縮約化法の研究を行った。このアイディアは大規模データによる推定精度をあまり落とさずにデータのボリュームを小さくする工夫である。この概念はDumonchelらによってはじめて提案され、幾つかの分析例でその有効性が示されたが、理論的な性質は解明されていなかった。そこで我々は計算量を大幅に軽減する可能性として、データをグループにまとめて、そのグループ情報としてサンプルの局所モーメント情報を保持することを考えた。その理論的精度は昨年度の研究で行われたグループ化尤度解析で明らかになっている。本年度の研究成果として、データの統計的圧縮に着目し、カーネルデータスクワッシング法を提案し、その理論的な性質を導き、シュミレーション実験によってその有効性を確認した。
この研究成果は研究発表(平成18年度の研究成果)で記載のとおり、7編の研究論文と1編の本への所収の形にまとめた。また。このデータスクワッシングのより深い解析と数値実験の結果は2007年9月の日本統計連合学会で報告予定である。
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