統計的実験計画の組合せ論的構造化とその異領域との接点の開発

2005 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 17500182
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 景山 三平 広島大学, 大学院・教育学研究科, 教授 (70033892)
• 研究分担者: 桑田 正秀 広島大学, 総合科学部, 教授 (10144891) ; 神保 雅一 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50103049)
• キーワード: ブロックデザイン / BIBD / 構成法

研究概要

17年度には、各分担者がそれぞれの研究課題について、全体の研究テーマを見据えながら研究を実施した。具体的には、下記のような研究を進めた。その中で、さらに体系的で系統的な構成理論の開発について若干の結果を得た。また、デザインの適用範囲がすこし拡張され、グラフを含めて新しい応用面を発見できそうなヒントを得た。
(1)分解可能な種々のブロック計画の新しい構成法の導出に、釣合い型不完備ブロック計画や部分釣合い型不完備ブロック計画等を再帰的に用い、その構成方法に関する結果を得た。
(2)上記(1)の目的を、体論を用いたデザイン構成を試みた。
(3)上記(1)、(2)の観点で、他の種々の実験計画に対しても考究した。
(4)分散分析の観点から一部実施要因計画や多次元配置の研究目的に合った新しい構成法・統計的解析を考究した。
(5)全員で、構成法の集合体を眺めその構造化について議論を行った。
上記の考究結果には、初年度としては成功裏に終わったと総括している。それは、我々には平成14年度からの類似の研究結果の累積があったことに起因していると考えている。この調子で更に2年間研究を継続したい。

研究成果

• [雑誌論文] GA-optimal partially balanced fractional 2^{m_1+m_2} factorial designs of resolution R({00,10,01,20}|0) (2006)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwada
  • 雑誌名: Communications in Statistics - Theor.and Meth. (To appear)
• [雑誌論文] An addition structure on incidence matrices of a BIB designs (2006)
  • 著者名/発表者名: K.Matsubara
  • 雑誌名: Ars Combinatoria 78 ページ: 113-122
• [雑誌論文] Cyclic sequences of k-subsets with distinct consequtive unions (2006)
  • 著者名/発表者名: M.Mueller
  • 雑誌名: Discrete Math. (To appear)
• [雑誌論文] Constructions for rectangular designs (2006)
  • 著者名/発表者名: K.Ozawa
  • 雑誌名: Utilitas Math. (To appear)
• [雑誌論文] Cluttered ordering for the complete bipartite graph (2006)
  • 著者名/発表者名: T.Adachi
  • 雑誌名: Discrete Appl.Math. (To appear)
• [雑誌論文] Further constructions for BIB designs with nested rows and columns (2006)
  • 著者名/発表者名: T.Hishida
  • 雑誌名: Ars Combinatoria (To appear)
• [雑誌論文] A-efficient balanced treatment incomplete block designs (2005)
  • 著者名/発表者名: A.Das
  • 雑誌名: Australasian J.Combinatorics 32 ページ: 243-252
• [雑誌論文] Constructions of 3-resolvable nested 3-designs and 3-wise balanced designs (2005)
  • 著者名/発表者名: S.Rudra
  • 雑誌名: Australasian J.Combinatorics 33 ページ: 77-86
• [雑誌論文] Recursive constructions on large sets of some balanced incomplete block designs (2005)
  • 著者名/発表者名: M.Kimura
  • 雑誌名: Ars Combinatoria 75 ページ: 97-104
• [雑誌論文] Classification of affine mu-resolvable BIB designs (2005)
  • 著者名/発表者名: 景山三平
  • 雑誌名: Bull.Grad.School Educ.(Hirroshima Univ.) II,54 ページ: 31-38
• [雑誌論文] Resolvable semi-balanced incomplete split-block designs (2005)
  • 著者名/発表者名: S.Kuriki
  • 雑誌名: Metrika 61 ページ: 9-16