| 研究概要 |
分割表解析における最近の研究方向のひとつとして,Groebner basisに代表される代数的手法による解析が,統計学のみならず他方面の研究者からも注目されている.
このような状況は,以前より代数的手法を統計学へ応用している我々にとって,大変好ましい状況である.そこで本研究においては,我々の開発した代数的アルゴリズムを駆使して,sample Pearson measure of skewnessの分布の4次までのキュムラントおよびそのEdgeworth展開を導出している.
Pearson measure of skewnessは,Pearsonにより定義された母集団の特性を表す量である,この値が0から遠ざかる程,母集団が歪んでいることになる.特に,母集団がPearson Systemであるとき,これは,母集団歪度,母集団尖度の滑らかな関数として表現できる.
それに対応して,sample Pearson measure of skewness(以下,sPms)が,標本歪度,標本尖度の滑らかな関数として定義できる.ここで,標本歪度ならび標本尖度は,個々に正規性の検定統計量として知られている.このことから,sPmsを総括的な検定統計量として用いられるのではないかと考えたのが,研究の発端である.
現時点では,sPmsの分布導出までが解明されたわけで,sPmsの正規性の検定のための検定統計量としての数値的検討が今後の課題となっている.
|
