| 研究概要 |
本研究は,目的関数の微分可能性等を要請しない制約付き非線形最適化手法として先行研究で提案したα制約法の改良と多目的最適化及び構造学習への適応を目的としている。
本年度は,次の研究を実施した:
(1)αSimplex法の改良:先行研究で提案したαSimplex法に境界突然変異を組み込んだ。これにより,制約領域を離れた探索単体を効率的に制約領域近傍に戻せ,局所解から脱出可能な頑強性がαSimplex法に付加された。
(2)α制約法の改良:制約なし問題に対する最適化手法を制約付き問題の手法へ変換する「ε制約法」を提案した。α制約法は目的関数の最小化より制約満足度関数の最大化を優先するα比較による変換法である。一方,ε制約法は目的関数の最小化より制約逸脱度関数の最小化を優先するε比較による変換法である。α制約法はαを1に設定又は収束させることで最適解を探索し,ε制約法はεを0に設定又は収束させることで探索する。コンピュータの数値計算では0の周りの精度が他より高いため,ε制約法はα制約法に比して精度の高い探索が可能である。
(3)アルゴリズムの検討:これまで,非線形Simplex法,遺伝的アルゴリズム(GA)等を扱ってきた。特にGAは構造学習への適用の研究も行っている。しかし,近年Particle Swarm Optimization(PSO)やDifferential Evolution(DE)等の自然的アルゴリズムが注目され,その有効性も指摘されている。そこで,PSOおよびDEにε制約法を適用したεPSO及びεDEを提案し,探索性能の検討を行った。その結果,両者ともεGAに比してかなり優れていることが確認された。
(4)εPSOとεGAの複合:εPSOは探索速度が速く,精度の高い探索性能を持つが,探索の安定性に問題がある。一方,εGAは安定した探索性能を持つが,εPSOほど高精度の解を求めることが難しい。そこで,両者を複合し,精度の高い解を安定的に求める探索性能を持つε制約ハイブリッドアルゴリズムを提案した。
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