| 研究概要 |
本研究は,目的関数の微分可能性等を要請しない制約付き非線形最適化手法として先行研究で提案したα制約法の改良と多目的最適化及び構造学習への適応を目的としている。昨年度は、遺伝的アルゴリズム(GA)にε制約法を適用したεGAの検討,パーティクルスウォーム・オプティマイザ(PSO)にε制約法を適用したεPSOの探索速度の制御に関する改良を行ったが、本年度は,この継続研究として、以下の研究を実施した.(1)差分進化(Differential Evolution:DE)へε制約法を適用したεDEについて,等式制約を持つ問題における制約条件の新たな緩和法を提案し,εDEの有効性を検証した.(2)低精度近似モデルに基づく最適化手法における関数評価回数の削減に関する研究に着手した.GA,DE,PSO等の解集団による最適化の際に降下法を利用した最適化手法である集団的降下法では,目的関数の評価回数が多くなるという問題点がある.本研究では,関数評価回数を削減し効率性を向上する方法として,ポテンシャル法を提案した.ポテンシャル法は,関数値の近似に解のポテンシャルを用い,近似値により解を比較し,生成された新しい解が古い解より良いと推定された場合のみ新しい解を評価することで,関数評価回数を削減するもので,従来のDEと比較実験を行いその有効性を示した,(3)多目的進化的アルゴリズム(MOEAs)の1つであるNSGAIIの改良に関する研究を行った.多目的最適化においては,Pareto最適解集合を求めることが重要である.進化的アルゴリズムは解集団による多点探索法であるため,解の多様性を維持し,Pareto最適解集合への選択圧力を与えることによって,1回の実行で複数のPareto最適解を発見できるという利点がある.しかし,MOEAsにより得られる非劣解の数は,集団の個体数に依存する.そのため,真のPareto最適解集合全体を均等に被覆する非劣解集合を求めることが非常に重要である.本研究では,MOEAの1つであるNSGAII対して,拡張SBXと等距離選択を導入し,非劣解がPareto最適解集合全域に一様に分布するよう改良を行った.
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