| 研究課題/領域番号 |
17540007
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
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| 研究分担者 |
岡安 隆 茨城大学, 教育学部, 助教授 (00191958)
工藤 研二 茨城大学, 教育学部, 講師 (00114017)
兼田 正治 大阪市立大学, 理学研究科, 教授 (60204575)
手塚 康誠 琉球大学, 理学部, 教授 (20197784)
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| キーワード | motivic cohomology / algebraic cobordism / Pfister quadric |
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| 研究概要 |
本年18年度はmotivic cohomologyとalgebraic cobordismに関して研究が行われた。層の理論や代数幾何学の理論を使わずに純粋にBP-理論のみでできるところとそうでないところを、今区別整理している。BP-理論のみを使うところでは柳田が以前に行った、特異点のあるcobordismの理論がmotivic versionとなって役に立っている。更にAtiyah-Hirzebruch spectral sequenceは代数的K-理論の計算にも役立つのでこの方面も勉強した。特に外国の数学者との関係を重視し最新の理論を吸収し、活用した。特に最近ロシアの数学者であるVishikが2次形式で定義される多様体のChow ringやmotivic cobordismの研究が進めている。さらにHopkins、Morelによるspectral sequenceについて深く研究し、albebraic cobordismを計算ができるようになった。VoevodskyのMilnor予想の解決の証明がこのAtiyah-Hirzebruch spectral sequenceというものを使うと簡単になることが分かってきているので、Voevodskyの結果の別証明もを考えてた。さらに以上の議論を使って、Pfister quadricのalgebraic cobordismを決定することが、Vishikとの共同研究で分かった。これはJ.London Math.に掲載されることがこの3月に決まった。微分幾何的展開は茨城大学教育学部の岡安が行つた。。非コンパクト空間の中の高次平均曲率一定な超曲面の新しい例の研究を主に行った。。
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