| 研究概要 |
素数と結び目の類似に基づき,代数的整数論と結び目理論の相互啓発的研究を行った.具体的な内容は次の通りである.
・結び目の高次Alexanderイデアルと結び目群の1次表現のコホモロジージャンプ因子の関係を与える広中えり子氏の定理の岩澤理論における類似を示した.
・絡び目のMilmor-Massey不変量の類似物を,リーマン面上の関数たちに対してDeligneのコホモロジーのMessey積を用いて導入した.これは,寺嶋郁二氏(東工大)との共同研究で,2005年12月京大数理研における研究集会で発表した.
・Alexander-Fox理論と岩澤理論の非可換化について少し考察した.これを結び目理論におけるBlanchfieldペアリングについて,J.Hillman氏(シドニー大)と議論した.また,肥田理論の結び目理論における類似について考察した.
以上のような研究内容を2005年11月京都大学において集中講義した.
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