| 研究概要 |
本研究は正則[*]半群の表現を中心とした半群の研究と,それ等を用いて部分対称性を研究することにある.以下に平成17年度の研究代表者の研究実績の概要を述べる.
1.研究代表者は一般化された逆*半群の表現を求めたが,これを一般化して,unary operationを持たない一般化された逆半群の表現を求めた.
2.一般化された逆*半群のグラフ表現を求めた.すなわち,集合X上のbiarrowed word tree(2つのoriented edgeをもつtree)の概念を導入して,X上の自由一般化された逆*半群(free generalized inverse *-semigroup)はX上のbiarrowed word tree全体と*同型であることを求めた.
3.E-unitary generalized inverse *-semigroupをPG*-quintetの概念を導入して,その表現を求め,さらに,E-unitary coverやenlargementについても諸結果を得た.
4.局所逆*半群と局所帰納的*亜群について,次のような結果を得た.
(1)局所逆*半群とprehomomorphism categoryと局所帰納的*亜群とordered functorのcategoryは同型である.
(2)局所逆*半群と準同型写像のcategoryと局所帰納的*亜群とinductive functorのcategoryは同型である.
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