| 研究概要 |
本研究は正則[*]半群の表現を中心とした半群の研究と,それらを用いて部分対称性を研究することにある.以下に平成18年度の研究代表者の研究実績の概要を述べる.
1.McAlister tripleの概念を拡張して,PG*-quintetを導入し,PG*-semigroupを定義した.これを用いて,一般化された逆*半群の表現を求めた,すなわち,一般化された逆*半群SがE-unitaryであるための必要十分条件はSがあるPG*-semigroupに同型である.
2.上記の結果を用いて,一般化された逆*半群のenlargementについても考察した.
3.一般化された逆*半群Sのcompatibility relationにっいても考察を行った.そして,SがE-unitaryであるための条件はSのcompatibility relationが推移律を満足することであるとの結果を得た.更に,E-unitaryな一般化された逆*半群のminimum group congruenceにっいての諸結果も求めた.
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