| 研究課題/領域番号 |
17540031
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| 研究機関 | 徳島文理大学 |
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研究代表者 |
丸林 英俊 徳島文理大学, 工学部, 教授 (00034702)
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| 研究分担者 |
植田 玲 島根大学, 総合理工学部, 准教授 (70213345)
平野 康之 鳴門教育大学, 学校教育学部, 教授 (90144732)
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| キーワード | Ore / polynomial / Gauss extension / total valuation / graded ring / ideal / prime / crossed product |
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| 研究概要 |
(1) σをdivision ring Kの自己同同型、VをKの中のtotal valuation ring, skew polynomial ringK[x;σ[の商環をK(x;σ)とする。
K(x;σ)の中でVにlyingするすべてのGauss extensionsを分類することが出来た。その成果は、J. Math. Soc. Japanに掲載される(2009年)。これらの成果により、Ore extensionsでのGauss extensionsの分類の可能性への道が開けてきた。
(2) 係数環がsemi-simple Artinian ringのときpartial skew polynomial ringsの構造を完全に決定することが出来た。それらの成果は、Communications in Algebraに掲載される(2009年)。これらの成果を基にして、係数環がsemi-prime Goldie ringsのときのpartial skew polynomial ringsの研究へと発展させる可能性が見えてきた。
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