• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2008 年度 研究成果報告書

群複体の表現と高次元双対弧

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 17540040
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関東京女子大学

研究代表者

吉荒 聡  東京女子大学, 文理学部, 教授 (10230674)

研究分担者 小林 一章  東京女子大学, 文理学部, 教授 (50031323)
大山 淑之  東京女子大学, 文理学部, 教授 (80223981)
山島 成穂  東京女子大学, 文理学部, 准教授 (80086347)
石渡 万希子  東京女子大学, 文理学部, 助手 (80277095)
杉山 真澄  東京女子大学, 文理学部, 助手 (30086368)
研究期間 (年度) 2005 – 2008
キーワード群複体 / 高次元双対弧 / 高次元双対超卵形 / 散在型単純群 / 多重可移群
研究概要

有限単純群の特質を表すのに有効な組合せ構造は、一般化された多角形とサークル幾何などから組み立てられる。サークル幾何のベクトル空間中への表現である「高次元双対弧」のうち、最大個数のメンバーを持つものを「高次元双対超卵形」と呼ぶ。本研究では、高次元双対超卵形の構成、分類が進展した。特に、二重可移な自己同型群を持つもののほぼ完全な分類が得られ、既知の例のうち極空間に埋め込めるものも確定した。更に、2005 年以来新しい系列が発見されて盛んに研究が行われている非線形関数(偶標数の有限体上の関数のうち最も線形関数から遠いもの)が quadratic であれば、2元体上の高次元双対超卵型が構成できることを観察した。これは高次元双対超卵形が、非線形関数の研究に有効な幾何学的アプローチを与える可能性を示唆する。

  • 研究成果

    (28件)

すべて 2009 2008 2007 2006 2005

すべて 雑誌論文 (12件) (うち査読あり 12件) 学会発表 (15件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Dimensional dual hyperovals with doubly transitive automorphism groups,2009

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics, 30

      ページ: 747-757

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A characterization of a class of dimensional dual hyperovals withdoubly transitive automorphism groups and its applications,2008

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics, 29

      ページ: 1521-1534

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A construction of differentially 4-uniform functions from commutative semifields of characteristic 2,2007

    • 著者名/発表者名
      Nobuo Nakagawa and Satoshi Yoshiara,
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Sciences 4547

      ページ: 134-146

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Conditions for a class of dimensional dual hyperovals to be of polar type,2007

    • 著者名/発表者名
      Nao Nambu and Satoshi Yoshiara,
    • 雑誌名

      Finite Fields and Their Applications, 13

      ページ: 1117 - 1126

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Notes on Taniguchi's dimensional dual hyperovals,2007

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics, 28

      ページ: 674 - 684

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A generalized quadrangle with an automorphism group acting regularly on the points,2007

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics, 28

      ページ: 653 - 664

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Dimensional dualarcs--a survey, pp.247-266, Finite geometries, groups, and computation,2006

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin,

      ページ: 0

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Permutation groups of minimal movement2005

    • 著者名/発表者名
      M. Alaeiyan and Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      Archive Math 85

      ページ: 211 - 226

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Odd radical subgroups of some sporadic simple groups,2005

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      Journal of Algebra 291

      ページ: 90 - 107

    • 査読あり
  • [雑誌論文] On dimensional dual hyperovals S^{d+1}_{\sigma,\phi},2005

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Taniguchi and Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      Innovations in Incidence Geometry, 1

      ページ: 197-219

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Radical 2-subgroups of the Monster and Baby Monster,2005

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      Journal of Algebra 287

      ページ: 123-139

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Dimensional dual hyperovals associated with Steiner systems,2005

    • 著者名/発表者名
      Alberto del Fra and Satoshi Yoshiara
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics 26

      ページ: 173-194

    • 査読あり
  • [学会発表] Universal なquadratic APN 関数2009

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      ミニ研究集会「代数的組合せ論」
    • 発表場所
      九州大学理学部
    • 年月日
      2009-03-19
  • [学会発表] 分裂型の高次元双対超卵形2009

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      ミニ研究集会「有限幾何とその周辺」
    • 発表場所
      福岡大学理学部
    • 年月日
      2009-01-24
  • [学会発表] APN 関数に対する CCZ 同値性のグラフによる言い換え2008

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      ミニ研究集会「代数的組合せ論とその周辺」
    • 発表場所
      大分大学工学部
    • 年月日
      2008-10-25
  • [学会発表] 高次元の双対弧-平面中の二次曲から出発して2007

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      第52回代数学シンポジウム
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2007-08-06
  • [学会発表] 高次元の双対超卵形に関連したAPN 関数の性質2007

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      「代数的組合せ論」山形セミナー
    • 発表場所
      山形大学理学部
    • 年月日
      2007-03-22
  • [学会発表] Two to one property of some functions on a finite field of characteristic two2007

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      「代数的組合せ論」山形セミナー
    • 発表場所
      山形大学理学部
    • 年月日
      2007-03-19
  • [学会発表] Dimensional dual hyperovals admitting large automorphism groups2006

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      RIMS 研究集会「群論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学会館
    • 年月日
      2006-12-18
  • [学会発表] Dimensional dual hyperovals constructed from quadratic APN functions、2006

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      研究集会「有限幾何と有限体上の関数」
    • 発表場所
      東京農工大
    • 年月日
      2006-10-28
  • [学会発表] 高次元の双対弧に関する幾つかの未解決問題2006

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      代数的組合せ論ミニ集会
    • 発表場所
      九州大学理学部
    • 年月日
      2006-03-05
  • [学会発表] 有限 p-群の自己同型群2005

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      北陸数論小研究会
    • 発表場所
      金沢大学サテライトプラザ
    • 年月日
      2005-12-26
  • [学会発表] Permutation groups with minimal movement2005

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      有限群とその周辺
    • 発表場所
      熊本大学理学部
    • 年月日
      2005-10-31
  • [学会発表] Automorphism groups of dimensional dual hyperovals2005

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      群論・代数的組合せ論
    • 発表場所
      京大数理解析研究所
    • 年月日
      2005-10-06
  • [学会発表] Dimensions of ambient spaces of dimensional dual arcs2005

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 学会等名
      Geometric and Algebraic Combinatorics
    • 発表場所
      Oisterwijk, Netherlands
    • 年月日
      2005-08-15
  • [学会発表] 高次元の双対弧--平面上の二次曲線の高次元化2005

    • 著者名/発表者名
      吉荒聡
    • 学会等名
      第22回代数的組合せ論シンポジウム
    • 発表場所
      愛媛大学総合情報メディアセンター
    • 年月日
      2005-06-29
  • [学会発表] Quotients of some dimensional dual hyperovals2005

    • 著者名/発表者名
      Satoshi Yoshiara
    • 学会等名
      Fifth Shanghai Conference on Combinatorics
    • 発表場所
      上海交通大学
    • 年月日
      2005-05-17
  • [図書] 「数理物理学への誘い6--最新の動向をめぐって」(小嶋泉編)2006

    • 著者名/発表者名
      栗田英質・山田裕理・吉荒聡・脇本実など共著
    • 総ページ数
      63-88
    • 出版者
      遊星社

URL: 

公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi