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x^2-az^2=y^2-bz^2=1という形の連立ベル方程式(同時ベル方程式)の解の個数の2以下することを示し、細部まで完成させ論文にすることができた。これはCMの類体の研究の材料として重要である。
|a_1x^2-az^2|=|b_1y^2-bz^2|=4という形の連立ベル方程式の解の個数を評価するために使えるGap Principleの"p-進"版を見つけた。上記の論文に発表した私の連続的方法にもとづく"Archimedeam"版のGap Principleを組合せることにより、この形の方程式の解の個数を評価できる見通しを立てることができた。これを研究集会"Diophanfine Analysis and Relatece Fiels 2007"で発表した。Nestercnko氏等から激励の言葉をもらった。
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