• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2006 年度 実績報告書

ゼータ関数と特殊関数

研究課題

研究課題/領域番号 17540050
研究機関近畿大学

研究代表者

金光 滋  近畿大学, 産業理工学部, 教授 (60117091)

研究分担者 谷川 好男  名古屋大学, 大学院・多元数理学科, 助教授 (50109261)
塚田 春雄  近畿大学, 産業理工学部, 助教授 (00257990)
キーワードモジュラー関数式 / 関数等式 / メリンバーンス積分 / ラマヌジャンの公式 / コタンジェント関数 / フルウィッツゼータ関数 / 特殊関数
研究概要

平成17年から引き続いておこなっておりますヘッケ型の関数等式に同値なH-関数展開の研究をさらに進展させ、研究発表の欄に述べましたように、メリン-バーンズ積分がK-ベッセル展開であること、それがさらにコタンジェントの部分分数分解であるという視点から、ラマヌジャンの公式、デデキント和等を解明致しました。
平成18年度はとくに、ヘッケ型から複数個のガンマ因子の場合の研究に至る過程として、「幾つかのゼータ関数の積のSpannenintegral」、「ディリクレL-関数2個の積の離散平均」の2編を、オイラー積研究の一環として「イデアルノルムとしての平方因子を含まない整数」も完成、投稿いたしました。合せて、研究指導もおこない、橋本「フルウィッツ変換の2つの例」、リー「あるディリクレ級数の有理点における値」、「フルウィッツ-レルヒセータ関数」の3編を、指導・完成させました。
また、塚田氏との共著「特殊関数ヴィスタ」を完成させ、出版予定です。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (5件)

  • [雑誌論文] On the partial fraction expansion for the cotangent function2007

    • 著者名/発表者名
      R.Balasubramanian, L.-P.Ding, 金光滋, 谷川好男
    • 雑誌名

      Proc. of the conference in honor of Prof. Ramachandra

      ページ: 29-39

  • [雑誌論文] Some aspects of the modular relation2006

    • 著者名/発表者名
      金光滋, 谷川好男, 塚田春雄, 吉元昌己
    • 雑誌名

      Proc. of the third China-Japan Seminar on Number Theory, (Developments in Mathematics, Vol.15) Springer,

      ページ: 103-118

  • [雑誌論文] Structural elucidation of teh mean square of the Hurwits seta-function2006

    • 著者名/発表者名
      金光滋, 谷川好男, 吉元昌己
    • 雑誌名

      J. Number Theory 120

      ページ: 101-119

  • [雑誌論文] Some number theoretic applications of a general modular relation2006

    • 著者名/発表者名
      金光滋, 谷川好男, 塚田春雄
    • 雑誌名

      Int. J. Number Theory Vol.2 No.4

      ページ: 599-615

  • [雑誌論文] The role of the cotangent function in number theory

    • 著者名/発表者名
      金光滋
    • 雑誌名

      Proc. SASTRA conf. to appear

URL: 

公開日: 2008-05-08   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi