相転移の確率過程の立場からの研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 17540112
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 吉田 伸生 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40240303)
• 研究期間 (年度): 2005 – 2008
• キーワード: random walk / random environment / localization

研究概要

媒質からの影響を表すパラメーターβ>0を導入する(統計力学で言う「逆温度に相当」)。このとき、空間1, 2次元では任意のβ>0で高分子の局在が起る。一方 空間 3次元、あるいはそれ以上では、相転移が起る。つまり、ある 臨界値 β_c が存在し、β < β_c では拡散相、β > β_c で局在相となる。

研究成果

• [雑誌論文] Central Limit Theorem for a Class ofLinear Systems, Electron (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Nagahata, N. Yoshida
  • 雑誌名: J. Probab
• [雑誌論文] Localization for Branching Random Walksin Random Environment, Stoch. Proc (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Hu, N. Yoshida
  • 雑誌名: Appl Vol. 119 ページ: 1632-1651
• [雑誌論文] Phase Transitions for the Growth Rate ofLinear Stochastic Evolutions (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 雑誌名: J. Stat.Phys 13,No.6 ページ: 1033-1058
• [雑誌論文] Central Limit Theorem forBranching Random Walk in RandomEnvironment, Ann (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 雑誌名: Appl. Probab Vol. 18,No. 4 ページ: 1619-1635
• [雑誌論文] Directed Polymers inRandom Environment are Diffusive at Weak Disorder (2006)
  • 著者名/発表者名: F. Comets, N. Yoshida
  • 雑誌名: Ann. Probab Vol. 34,No. 5 ページ: 1746-1770
• [雑誌論文] Brownian directed polymers in randomenvironment (2005)
  • 著者名/発表者名: F. Comets, N. Yoshida
  • 雑誌名: Commun. Math. Phys 54, no. 2 ページ: 257-287
• [学会発表] Phase Transitions for LinearStochastic Evolutions (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: Random Syetemsand Processes
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-02-18
• [学会発表] ランダム行列で記述される粒子系の相転移 (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉田 伸生
  • 学会等名: キックオフシンポジウム
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2008-12-26
• [学会発表] ランダム行列で記述される粒子系の相転移 (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉田 伸生
  • 学会等名: 確率論シンポジウム
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-12-26
• [学会発表] Branching Random Walks inRandom Environment (2008)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: Diffusive Behavior andLocalization "Workshop on Random Walks,Particle Systems and Random Media"
  • 発表場所: Pontifica UniversidadCatolica de Chile
  • 年月日: 2008-01-14
• [学会発表] Branching Random Walks inRandom Environment (2007)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: Diffusive Behavior andLocalization 「確率論シンポジウム」
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2007-12-12
• [学会発表] Diffusive Behavior andLocalization 「確率論シンポジウム」From Parabolic Anderson Modelsto Branching Random Walks in RandomEnvironment (2007)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: Stochastic Problems andNonlinear PDEs
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2007-12-04
• [学会発表] Branching Random Walks inRandom Environment (2007)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: Diffusive Behavior andLocalization "Stochastic analysis of largeinteracting systems
  • 発表場所: Nishijin Plaza, Kyusyu University
  • 年月日: 2007-10-26
• [学会発表] Central limit theorem forbranching random walks in random environment (2007)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: Non-classical interacting random walks
  • 発表場所: Oberwolfach
  • 年月日: 2007-05-22
• [学会発表] Branching random walkrepresentation of directed polymers in randomenvironment (2007)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: 統計物理に関連する数学的話題
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2007-01-29
• [学会発表] Directed polymers in randomenvironment (2006)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: EMS MathematicalWeek-End
  • 発表場所: UniversiteNantes
  • 年月日: 2006-06-16
• [学会発表] ランダム媒質中のディレクティドポリマーについて (2006)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: 日本数学会春期学会
  • 発表場所: 中央大学
  • 年月日: 2006-03-26
• [学会発表] Directed polymers in randomenvironment are diffusive at all subcriticaltenperature (2005)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: Some Recent Topics onStochastic Models
  • 発表場所: RIMS Kyoto
  • 年月日: 2005-09-30
• [学会発表] Large time behavior of directedpolymers in random environment (2005)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: 30thStochastic Process and their Applications
  • 発表場所: Univ. of California, Santa Barbara
  • 年月日: 2005-06-27
• [学会発表] Diffusivity of directed polymers inrandom environment (2005)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 学会等名: The Fifth East AsiaPDE Conference
  • 発表場所: Osaka University Nakanoshima Center
  • 年月日: 2005-01-31
• [図書] ルベール積分入門-使うための理論と演習 (2006)
  • 著者名/発表者名: 吉田伸生
  • 総ページ数: 246
  • 出版者: 遊星社
• [備考]
  • URL: http://www.math.kyoto-u.ac.jp/?nobuo/index_j.html