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1.走化性モデル方程式(CG)について、その拡散係数が十分小さい場合に3次元空間での軸対称定常解の存在とその安定性を考察した.そのため、係数を0近づけたときの極限方程式を形式的に求め、主要項と摂動項を具体的に示した.また、3次元領域での軸対定称解の不安定モードのパラメーター依存性が2次元問題のそれと本質的に違いがないことも示した.
2.金属触媒における化学反応モデル方程式(AD)について、1次元有界領域で周期境界条件の下、適当な関数空間を設定することで非負な時間大域解の存在を示した.このとき、適当なノルムに関して時間大域解は時間の逆数のオーダーで減衰することを用いた.また、指数アトラクターが存在して、その次元が有限であることも方程式から生成される半群がsqueezing propertyを持つことにより示した。
3.ADモデル方程式について、2次元矩形領域でノイマン境界条件の下、ストライプと六角形の定常解の存在を分岐理論を用いて照明した。また、それぞれの分岐点での分岐構造が異なることも示した。
4.双安定なCGモデルについて、拡散係数が小さいとき相分離現象が起こり、界面が生成される。2次元空間における十分離れた相対する2つの界面(曲線)の相互作用を記述する方程式を漸近展開を用いて求めた。それを用いて、1次元領域での2つの界面(点)が反発か吸引する条件を示した。
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