| 研究概要 |
関数データ解析は、対象データの本質が離散点ではなく関数である場合の解析法として、Ramsay (1982)によって提案された手法である。この解析の基本的な概念は、離散点として観測されたデータを関数により表現し、この関数集合から有効に情報を抽出することにある。データを離散点ではなく関数として扱うことにより、時間の物理的な制限を除くことができ、また、データの導関数を新たな情報を持つデータとして扱うことができる。これらは従来のデータ解析にはない特徴である。データが関数である場合の解析手法として、既存の離散データ用の多変量解析法を関数データ用へ拡張するといった方法をとるのは自然な考え方であり、Ramsay and Silverman (1997)が回帰分析、主成分分析、正準相関分析、線形モデル等を関数データ用に拡張し、Tokushige, Inada and Yadohisa (2003)が関数データ間の非類似性を実数として与えたのを始め、研究の1つの流れとなっている。我々は非階層的クラスター分析の手法であるcrispk-means法及びfuzzy k-means法を関数データ用に拡張することを研究してきた。k-means法はクラスター分析の中でも最も利用されている手法の1つであり、これを拡張することは非常に有用であり、様々な分野での活用が期待できる。この研究成果は、S. Tokushige, H. Yadohisa and K. Inada "Crisp and fuzzy k-means clustering algorithms for multivariate functional data" Computational Statistics, 22, 1, 1-16 (2007)において発表している。
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