| 研究課題/領域番号 |
17540130
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
小松 孝 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (80047365)
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| 研究分担者 |
竹内 敦司 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 助手 (30336755)
藤井 準二 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 講師 (60117968)
吉田 雅通 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 講師 (60264793)
伊達山 正人 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 講師 (10163718)
西尾 昌治 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 助教授 (90228156)
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| キーワード | 確率流 / 関数空間 / 正則性 / マリアバン解析 / 確率解析 / 確率微分方程式 / 擬微分作用素 / 飛躍型過程 |
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| 研究概要 |
本研究は無限次元空間上の確率微分方程式で定義される確率流の性質を解析しようとするものである。6人の研究組織メンバーは大阪市立大学・大学院理学研究科・数学教室に所属しているので、毎週のセミナー等で随時に研究成果の情報交換を行った。また、国内の関連研究者達と研究連絡を行うと共に、本研究課題に直接関係するものに限定することなく各種の研究集会・学会に、この科研費補助金の旅費予算を活用して参加し、それぞれの研究発表を行った。
研究代表者小松は、ブルガリアのプロブディブで開催された応用数学の第3回国際会議、及び、大阪市立大学で開催された日本数学会・秋季総合分科会において、「変数次数の擬微分作用素に対するマルチンゲール問題」の講演を行った。研究分担者竹内は、リトアニアのビリニウスで開催された確率論・数理統計学の国際会議、及び、兵庫県立大学での飛躍型確率過程についての研究集会において、「非マルコフ型の確率微分方程式に対するマリアバン解析」の講演を行った。この研究成果は研究雑誌Acta Applicandae Mathematicaeに掲載予定となっている。さらに、研究分担者西尾は、大阪市立大学で開催された日本数学会・秋季総合分科会において、「放物型ベルグマン空間におけるトープリッツ作用素のコンパクト性」の発表を行った。この研究成果は研究雑誌Hokkaido Math.J.に掲載予定である。
昨年度科学研究費補助金の過半を設備品の購入に使用したのとは対照的に、本年度の科学研究費補助金の約7割を国内外の旅費として使用し、物品費は約2割に留めた。その残り1割弱は消耗品の購入等に使用した。
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