| 研究課題/領域番号 |
17540139
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
中路 貴彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30002174)
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| 研究分担者 |
林 実樹廣 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40007828)
立澤 一哉 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80227090)
泉池 敬司 新潟大学, 自然科学系, 教授 (80120963)
瀬戸 道生 神奈川大学, 工学部, 助手 (30398953)
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| キーワード | ハーディー空間 / 多変数 / 不変部分空間 / 不動点 / イデアル |
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| 研究概要 |
1.重み付きハーディー空間が重み付き数列空間l^pを補間できるための必要十分条件を与えている。また、数列空間の2つの極端な場合、すなわちpが1のときとpが無限大の場合に、詳細に調べることにより、その条件の違いを明らかにしている。
2.複素関数論の古典的なRoucheの定理とその拡張を、ハンケル作用素の理論で有名なAdamyan-Arov-Kreinの定理を用いて証明している。またそれを用いて、単位円板の自己写像を不動点(Denjoy-Wolf point)の位置を用いて分類している。
3.以前に証明した重み付きSobolev-Lieb-Thirring不等式に関する結果を用いて、重み付きL_p Sobolev-Lieb-Thirring不等式が成り立つことを証明した。
4.単位円板上の有界正則関数環における、閉素イデアルに関するGorkin-Mortniの問題の部分解を与えた。
5.2重円板上のハーディー空間の不変部分空間において、zの掛け算作用素とwの掛け算作用その共役作用素の交換子が階数1になる場合をしらべ、ある条件の下で完全に決定した。
6.Wold分解の連続版であるMasaniの定理を用いてトーラス上のBeuringタイプの定理に相当する定理をR^2上で証明した。
7.有界正則関数環のShilov境界について、極集合がリーマン面の真部分集合となるときでも、Shilov境界極不連結となる場合があることを示した。平面領域や極集合がリーマン面全体に一致する場合には知られている。
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