| 研究課題/領域番号 |
17540163
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
諸澤 俊介 高知大学, 理学部, 教授 (50220108)
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| 研究分担者 |
加藤 和久 高知大学, 理学部, 教授 (20036578)
谷口 雅彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50108974)
中根 静男 東京工業大学, 工学部, 教授 (50172359)
藤解 和也 金沢大学, 自然科学研究科, 教授 (30260558)
木坂 正史 京都大学, 大学院・人間環境学研究科, 助教授 (70244671)
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| キーワード | 複素力学系 / ファトウ集合 / ジュリア集合 / 超越整関数 / 複素誤差関数 / 特異値 / 双曲型整関数 / 構造有限型整関数 |
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| 研究概要 |
諸澤と谷口は二つの特異値を持つ構造有限型整関数、すなわち3次多項式、1次象眼指数関数、複素誤差関数の研究を行った、その中でも特に双曲型整関数について、そこに現れるファトウ成分の分類をし、いくつかの例を構成した。
諸澤は二つの特異値を持つ構造有限型整関数の中でも複素誤差関数の研究を行った。実数を係数として持つ複素誤差関数のパラメータ空間を考察した。そして、曲線に沿って起こる放物型分岐に関して結果を得て、講演を行った。
加藤は実の双曲反復写像系のアトラクタの力学的構造を調べるために、その記号力学系の表現を考察した。
谷口はさらに、構造有限型整関数の力学系とその分岐被覆構造との関連を明らかにした。
中根は固有値1の放物的不動点を持つような3次多項式のBranner-Hubbard-Lavaurs deformationを考察し、実多項式の場合、そのdeformation spaceがstretching rayの集積点集合に一致することを示した。
藤解は有理型函数の角領域における一意性問題を森正気氏及びW.Lin氏と共同して研究し、既知の結果を拡張した。また、有理型函数の正規族との関連について新たな知見を得た。
木坂は有理写像の複素力学系のsimi-hyperbolicityに関する「Maneの定理」が超越整関数の場合にどのような形で成立するのかを考察した。その結果,ジュリア集合上の点の近傍で力学系がsimi-hyperbolicであるための必要十分条件を得た。
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