| 研究分担者 |
瀬川 重男 大同工業大学, 教養部, 教授 (80105634)
上田 英靖 大同工業大学, 教養部, 教授 (20139968)
成田 淳一郎 大同工業大学, 教養部, 教授 (30189211)
二村 俊英 大同工業大学, 教養部, 講師 (90387605)
中井 三留 名古屋工業大学, 名誉教授 (10022550)
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| 研究概要 |
研究課題について,1.マルチン理想境界,2.ロイデン理想境界,3.調和関数の境界挙動,4.有理型関数の値分布理論,5.有界正則関数の点分離,の5つのテーマに関する研究を行い,以下の結果を得た。1.中井・多田は,一般符号回転不変双曲型ラドン測度のピカール次元とその測度に基本摂動を加えた測度のピカール次元は一致することを示した。中井・多田は,リーマン多様体上のラドン測度をポテンシャルとする定常シュレーディンガー方程式に関するグリーン関数の存在について研究し,大津賀の定理,エルベの定理,ラーティネンの定理の一般化を与えた。2.中井は,基底面である放物型リーマン面の複製を貼付弧の列に沿って順次交叉状に貼り合わせた無限葉の被覆面の型問題を研究し,ヴィーナーおよびロイデン完閉化の理論を使って,被覆面が放物型である為の貼付弧の容量の満たす十分条件を求めた。3.瀬川は,双曲型リーマン面上の正値調和関数が常に有界となる為の必要十分条件は,リーマン面のミニマルマルチン境界の濃度が有限で,各ミニマル境界点の調和測度が正であることを示した。二村は,変動指数をもつルベーグ空間上のHardy-Littlewoodの極大作用素の有界性に関する結果を得た。4.上田は,全有限平面で非定数の有理型函数に対する一意性の研究を行い,従来CMの仮定の下で成り立つことが知られている幾つかの結果が,IMの仮定の下でも成り立つことを示した。特に,非定数有理型函数に関するZhangの結果の部分的な一般化を与えた。5.成田は,有界正則関数のなすバナッハ環の極大イデアル空間において,有界正則関数に対する補間点列と有界調和関数に対する調和補間点列の位相的特徴付けを研究し,正則境界点に対応する極大イデアル空間内のファイバーが峰集合であるときもないときも,夫々,調和補間点列であるが補間点列でない点列の存在を示した。
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