| 研究分担者 |
猪狩 勝寿 愛媛大学, 工学部, 教授 (90025487)
田原 秀敏 上智大学, 理工学部, 教授 (60101028)
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 助教 (50239688)
浅倉 史興 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (20140238)
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| 研究概要 |
1.複数のフックス型変数をもつ線形偏微分方程式(複数の超曲面で退化した偏微分方程式の典型)について,フックス型変数については正則で,その他の変数についてはジュヴレイクラスに属するという関数のクラスで大域的な解を構成する方法について,アルジェリアのMechab氏, Belarbi氏と引き続き協力して最終的な詰めを行い,論文にまとめた.
2.Blind Source Separationの問題(複数のソース信号が混じっている観測信号から元のソース信号を分離する)で,信号差をもって混ざっている場合について,東京理科大の佐々木文夫教授との協力のもと,解析信号(analytic signal)になっているウェーブレット関数を用いた方法について研究を進めた.具体的なアルゴリズムの詳細,理論的な裏づけの考察などについて,ほぼ最終的な形が得られた.シミュレーションについても2006年度に行ったものとは違った形で,さらにいくつかのシミュレーションを行った.これらの結果は2008年度中に論文にまとめる予定である.
3.信号のフーリエ像の「中心」,「幅」について,どのような定義がもっとも適切であるかという問題について,数学的観点およびウェーレット解析の応用の観点から考察を進め,いくつかの定義の問の比較検討を行った.さらに,関連して生じる数学的問題,特に「不確定性原理」の修正について考察した.最終的な結果とはまだ言いがたいが,部分的な結果と言いうる不等式が得られた.
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