| 研究概要 |
(1)伊東、田村はPoint measureの正値性から粒子の統計がpara-boson,para-fermi統計のいつれかに限ることを論証した。さらに高橋一白井の求めたpoint measureのラプラス変換に対応するものの系列を調べ,(粒子の置換に対する)対称群の表現論から自然に出てくること,即ちパラ統計に従う粒子の分配関数に他ならないことを示した。
(2)同様にこの延長上で伊東、田村はpare-bosonの分配関数が密度が大きい時には,最低エネルギー状態に粒子が縮退するボース・アインシュタイン凝縮が起こることをしめし、臨界密度,温度を求めた。
(3)寺本は他の共同研究者とともに、板を流れ落ちる、非圧縮性粘性流の時間的定常解をNavier-Stokes方程式をもとに研究し、若干の条件下にグローバルに安定な周期解などの存在を示した.
(4)伊東と廣島はシュレデインガー作用素と輻射場の結合したPauli-Fierz模型を研究,繰りこみ可能性を論じた.オリジナルな量子電気力学は繰りこみ可能であるが、光速度を無限大としたものは本来の性質を失っており、繰りこみ可能性が望めないことを示した.
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