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1998年頃の理論的breakthroughによって、それ以前はうまくいかなかった重いクォーコニウム系の物理量摂動QCDに基づく高精度の予言が可能となった。これを契機として、本研究では以下の研究計画を立てた:(1)重いクォーコニウム系のスペクトルを用いて、QCDの結合定数αs (Mz)や重いクォークのMSbar質量などの基礎物理定数を高精度で決定する。(2)今までより微視的なレベルで、摂動QCDに基づく重いクォーコニウム系の理解を進める。それぞれの目的に沿って、主に以下の研究成果を上げた:(a)最新の摂動QCDポテンシャルとlattice計算によるポテンシャルの結果、及び演算子積展開を組み合わせて、αs (Mz)が精度良く決まることを示した。現在のlattice高精度計算を用いて、クェンチ近似の場合に従来よりも高い精度でαs (Mz)を決めることができた。また将来的には、この方法はvalence quarkを含む場合にαs (Mz)を高精度で決定するための有力な方法となると考えられる。(b)宇宙初期のニュートラリノ対消滅に対するQCD補正を計算した。また、近い将来のLHC実験における、threshold近傍でのトップクォーク生成断面積を計算した。これらの過程にはトップクォークの共鳴状態が大きく寄与するので、クォーコニウム系の精密計算の方法が重要な役割を果たした。(c)摂動QCDポテンシャルの3ループの計算において、膨大な数のループ積分を少数のマスター積分に帰着させ、この計算を著しく進展させた。この計算が完成すれば、αs (Mz)の決定精度が上がるだけでなく、重いクォーコニウム系のスペクトルから重いクォークの質量の決定の精度も上げることができる。
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