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最近、現象論的なmodel buildingでは、non-Abelian discrete flavor symmetryを課して、クォーク・レプトンの質量、混合角を導出するという模型が盛んに研究されています。様々なnon-Abelian discrete symmetryが提案され、現実的な質量行列をえる可能性が議論されています。一方で、これまで使われてきたnon-Abelian discrete flavor symmetryは、正三角形や正四面体などの幾何学的物体の対称性となっているので、compact空間がそのようなフレーバー対称性の起源となっているのかもしれません。実際に我々は、heterotic string理論の枠組みで、orbifold compactificationを行った際に、現れるnon-Abelian discrete flavor symmetryを分類しました。
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