| 研究概要 |
一成分からなる流体力学の発展方程式は,連続の式,ナビエ・ストークス方程式,熱方程式からなるが、多成分系については,現象論も確定していない。ズバレフの局所平衡アンサンブルを用いて,巨視的変数に対して非平衡熱力学に対応する発展方程式を導く。まず、一成分系について、上記の現象論が得られることを確認した。
現在,多成分系について,中心速度(全体としての対流運動)と拡散速度(各成分の拡散運動)に対応する局所平衡アンサンブルを計算している。実は,必ずしも,熱力学変数で閉じた式にならないのではないか、と思われる。次に,揺らぎの理論の非平衡への拡張を試みた。オンサーガー・マックラップの理論のように、揺らぎの実現確率を経路積分で表示すると,平衡状態における揺らぎについては、ある揺らぎとその時間反転の揺らぎについて、実現確率の比の対数をとると、終状態と初期状態のエントロピーの差になっていることを示すことができる。第二法則と辻褄の合う形になっている。さらに、二変数が散逸的に振動運動をする系について、その揺らぎの実現確率の比の対数をとると、揺らぎの循環が現れることが分かる。これは、かってプリゴジンらが、反応系について,揺らぎの循環とエントロピー生成速度を結びつけようとしたことに対応する。(成果として投稿予定)
|
